【題目】已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5. y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_____,當(dāng)x=4時(shí),求y=_____.
【答案】y=2x+
【解析】
根據(jù)題意得,正比例函數(shù)的一般形式是y1=mx(k≠0),反比例函數(shù)的一般形式是y2=(k≠0),代入兩組對(duì)應(yīng)值求得m、n即可。然后把x=4代入即可求出函數(shù)值。
y1與x成正比例,則可以設(shè)y1=mx,
y2與x成反比例則可以設(shè)y2=,
所以y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx+,
當(dāng)x=1時(shí),y=4;
當(dāng)x=2時(shí),y=5.
就可以得到方程組:,
解得:,
y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=y1+y2=2x+,
當(dāng)x=4時(shí),代入得到y=8.
故答案為:. y=2x+ ,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn),在以下判斷中,不正確的是
A、當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí),ΔAPC是等腰三角形 B、當(dāng)ΔAPC是等腰三角形時(shí),PO⊥AC
C、當(dāng)PO⊥AC時(shí),∠ACP=300 D、當(dāng)∠ACP=300時(shí),ΔPBC是直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是矩形的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊、的長(zhǎng)分別為6和8,那么點(diǎn)到矩形的兩條對(duì)角線和的距離之和是( )
A.B.C.D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、分別在函數(shù)與的圖象上, 、的橫坐標(biāo)分別為、。
(1)若軸,求的面積;
(2)若是以為底邊的等腰三角形,且a,求的值;
(3)作邊長(zhǎng)為2的正方形,使軸,點(diǎn)在點(diǎn)的左上方,那么,對(duì)大于或等于的任意實(shí)數(shù), 邊與函數(shù)的圖象都有交點(diǎn),請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作直線.設(shè)交的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,求的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆,若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.
(1)求該文具店購(gòu)進(jìn)A、B兩種鋼筆每支各多少元?
(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣64支;每漲價(jià)3元,每月將少賣12支,求該文具店B種鋼筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,已知測(cè)角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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