【題目】某文具店購進A,B兩種鋼筆,若購進A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購進A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.

(1)求該文具店購進AB兩種鋼筆每支各多少元?

(2)經(jīng)統(tǒng)計,B種鋼筆售價為30元時,每月可賣64支;每漲價3元,每月將少賣12支,求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少元?

【答案】(1)文具店購進A種鋼筆每支15元,購進B種鋼筆每支20元;(2)該文具店B種鋼筆銷售單價定為33元時,每月獲利最大,最大利潤是676元.

【解析】

(1)設(shè)文具店購進A種鋼筆每支m購進B種鋼筆每支n,根據(jù)“購進A種鋼筆2,B種鋼筆3,共需90;購進A種鋼筆3B種鋼筆5,共需145元”列二元一次方程組求解可得

(2)設(shè)B種鋼筆每支售價為x根據(jù)“總利潤=每支鋼筆的利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式,將其配方成頂點式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得

1)設(shè)文具店購進A種鋼筆每支m購進B種鋼筆每支n,根據(jù)題意,

解得

文具店購進A種鋼筆每支15購進B種鋼筆每支20;

(2)設(shè)B種鋼筆每支售價為x,每月獲取的總利潤為W,W=(x﹣20)(64﹣12

=﹣4x2+264x﹣3680=﹣4(x﹣33)2+676.

a=﹣4<0,∴當(dāng)x=33,W取得最大值,最大值為676.

該文具店B種鋼筆銷售單價定為33元時,每月獲利最大最大利潤是676

練習(xí)冊系列答案
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(2)如圖③,當(dāng)α=45°試判斷四邊形ACDM的形狀,并說明理由;

(3)如圖②,在△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中,連結(jié)BD,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為多少時,△BDH是等腰三角形?

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