Question

有99個(gè)大于1的自然數(shù)，它們的和為300，若把其中9個(gè)數(shù)各減去2，其余90個(gè)數(shù)各加上1，則所得的99個(gè)數(shù)的乘積必為（　�。�

• A、奇數(shù)
• B、偶數(shù)
• C、質(zhì)數(shù)
• D、完全平方數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)99個(gè)大于1的自然數(shù)，它們的和為300，可以判斷99個(gè)數(shù)中必然有一個(gè)為偶數(shù)，再知其中9個(gè)數(shù)各減去2，其余90個(gè)數(shù)各加上1，這99個(gè)數(shù)的奇偶性不會(huì)改變，于是知所得的99個(gè)數(shù)的乘積必為偶數(shù)．

解答：解：經(jīng)過(guò)加減操作，和的奇偶性不變，99個(gè)數(shù)的和仍然是偶數(shù)．
這99個(gè)數(shù)不可能都是奇數(shù)，否則其和必為奇數(shù)．
因此這99個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)偶數(shù)，他們的乘積是偶數(shù)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握奇偶數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般．