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【題目】已知在△ABC中,ABACAB的垂直平分線交線段ACD,若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm38 cm,則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )

A. 22cm16cmB. 16cm22cm

C. 20cm16cmD. 24cm12cm

【答案】A

【解析】

根據已知條件作出圖像,連接BD,根據垂直平分線的性質可得BD=AD,可知兩三角形的周長差為AB,結合條件可求出腰長,再由周長可求出BC,即可得出答案.

如圖,連接BD,

D在線段AB的垂直平分線上,

∴BD=AD,

BD+DC+BC=AC+BC=38cm,

AB+AC+BC=60cm,

AB=60-38=22cm,

AC=22cm,

BC=38-AC=38-22=16cm,

即等腰三角形的腰為22cm,底為16cm,

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,,的中點,,求證

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【題目】如圖,∠AOB=115°,EOF =155°OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,

1求∠AOE+FOB度數;

2求∠COD度數。

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【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

= y2+8y+16 (第二步)

=y+42 (第三步)

=x24x+42 (第四步)

回答下列問題:

1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數和的完全平方公式 D.兩數差的完全平方公式

2)該同學因式分解的結果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)

若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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【題目】如圖,∠ABC=ACBAD、BD分別平分ABC的外角∠EAC、內角∠ABC,以下結論: ADBC;②∠ACB=2ADB BDAC; AC=AD.其中正確的結論有(  )

A.①②B.①②④C.①②③D.①③④

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的三個頂點B1,0),C3,0),D3,4).以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā),沿線段AB向點B運動.同時動點Q從點C出發(fā),沿線段CD向點D運動.點P,Q的運動速度均為每秒1個單位.運動時間為t秒.過點PPE⊥ABAC于點E

1)直接寫出點A的坐標,并求出拋物線的解析式;

2)過點EEF⊥ADF,交拋物線于點G,當t為何值時,△ACG的面積最大?最大值為多少?

3)在動點PQ運動的過程中,當t為何值時,在矩形ABCD內(包括邊界)存在點H,使以C,QE,H為頂點的四邊形為菱形?請直接寫出t的值.

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【題目】為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某縣政府部門決定,招標一工程隊負責完成一座水庫的土方施工任務.該工程隊有A,B兩種型號的挖掘機,已知1A型和2B型挖掘機同時施工1小時共挖土80立方米,2A型和3B型挖掘機同時施工1小時共挖土140立方米.每臺A型挖掘機一個小時的施工費用是350元,每臺B型挖掘機一個小時的施工費用是200元.

1)分別求每臺A型,B型挖掘機一小時各挖土多少立方米?

2)若A型和B型挖掘機共10臺同時施工4小時,至少完成1360立方米的挖土量,且總費用不超過14000元.問施工時有哪幾種調配方案?且指出哪種調配方案的施工費用最低,最低費用多少元?

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【題目】某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務,決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺,其中甲種電視機的臺數是丙種的4倍,購進三種電視機的總金額不超過147 000元,已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價格分別為1 000元/臺,1 500元/臺,2 000元/臺.

(1)求該商場至少購買丙種電視機多少臺?

(2)若要求甲種電視機的臺數不超過乙種電視機的臺數,問有哪些購買方案?

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【題目】某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元,在一次促銷活動中,按標價的八折銷售,仍可盈利9%

1)求這款空調每臺的進價(利潤率==).

2)在這次促銷活動中,商場銷售了這款空調機100臺,問盈利多少元?

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