【題目】如圖,∠ABC=ACBAD、BD分別平分ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC,以下結(jié)論: ADBC;②∠ACB=2ADB; BDAC; AC=AD.其中正確的結(jié)論有( 。

A.①②B.①②④C.①②③D.①③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠ABC=2ABD=2DBC,∠EAC=2EAD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+ABC+ACB=180°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)而解答即可.

解:∵AD平分∠EAC,
∴∠EAC=2EAD,
∵∠EAC=ABC+ACB,∠ABC=ACB
∴∠EAD=ABC,
ADBC,∴①正確;
ADBC,
∴∠ADB=DBC,
BD平分∠ABC,∠ABC=ACB,
∴∠ABC=ACB=2DBC
∴∠ACB=2ADB,∴②正確;
BD平分∠ABC,∠ABC=ACB
∵∠ABC+ACB+BAC=180°,
當(dāng)∠BAC=C時(shí),才有∠ABD+BAC=90°,故③錯(cuò)誤;
∵∠ADB=ABD,
AD=AB,
AD=AC,故④正確;
故選:B

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1)△ABCBC邊上的高為_________cm;

2)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF;

3)求當(dāng)t為何值時(shí),ACEF互相平分;

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A. 22cm16cmB. 16cm22cm

C. 20cm16cmD. 24cm12cm

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②當(dāng)0時(shí),原方程可化為,它的解是

∴原方程的解為

問(wèn)題(1):依例題的解法,方程的解是 ;

問(wèn)題(2):嘗試解絕對(duì)值方程:;

問(wèn)題(3):在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上,解方程:

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1)△ABC的面積是   

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3)若連接AA'、CC′,這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是   

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A.6.5B.7.2C.8D.9.5

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