【題目】小穎家經(jīng)營(yíng)著一家水果店,在楊梅旺銷季節(jié),她的父母經(jīng)常去果園采購(gòu)楊梅用于銷售.果園的楊梅價(jià)格如下:購(gòu)買數(shù)量不超過20筐,每筐進(jìn)價(jià)20元;購(gòu)買數(shù)量超過20筐,每筐進(jìn)價(jià)18元.小穎在觀察水果店一段時(shí)間的銷售情況后發(fā)現(xiàn),當(dāng)楊梅的售價(jià)為每筐30元時(shí),每天可銷售30筐;每筐售價(jià)提高1元,每天銷量減少1筐;每筐售價(jià)降低1元,每天銷量增加1筐.若每天購(gòu)進(jìn)的楊梅能全部售出,且售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),從果園進(jìn)貨的運(yùn)費(fèi)為每天100元.
(1)設(shè)售價(jià)為每筐元,則每天可售出___________筐.
(2)當(dāng)每筐楊梅的售價(jià)定為多少元時(shí),楊梅的日銷售利潤(rùn)最大?最大日利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)(60-x) (2)當(dāng)每筐楊梅的售價(jià)定為39元時(shí),每天的楊梅銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為341元.
【解析】
(1)分x>30時(shí),x<30時(shí)兩種情況討論;
(2)設(shè)每筐楊梅的售價(jià)為元,每天的楊梅銷售利潤(rùn)為,分?jǐn)?shù)量大于20,小于20兩種情況,根據(jù)等量關(guān)系確定y與x的函數(shù)關(guān)系,通過配方確定其最大值進(jìn)行比較即可解答.
(1)根據(jù)題意得:
x>30時(shí),每天可售出30-(x-30)=(60-x)筐.
x<30時(shí),每天可售出30+(30-x)=(60-x)筐.
故答案為:(60-x).
(2)設(shè)每筐楊梅的售價(jià)為x元,每天的楊梅銷售利潤(rùn)為y,
①當(dāng),即時(shí),
此時(shí)售價(jià)為40元,最大利潤(rùn)為300元;
②當(dāng),即時(shí)
此時(shí)售價(jià)為39元,最大利潤(rùn)為341元;
∵
∴當(dāng)每筐楊梅的售價(jià)定為39元時(shí),
每天的楊梅銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為341元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D,則值為( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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【題目】近年來,網(wǎng)紅北京迎來了無數(shù)中外游客.除了游故宮、登長(zhǎng)城、吃烤鴨以外,稻香村的傳統(tǒng)糕點(diǎn)成為了炙手可熱的伴手禮.根據(jù)消費(fèi)者的喜好,現(xiàn)推出A、B兩種伴手禮禮盒,A禮盒裝有2個(gè)福字餅,2個(gè)祿字餅:B禮盒裝有1個(gè)福字餅,2個(gè)祿字餅,3個(gè)壽字餅,A、B兩種禮盒每盒成本價(jià)分別為盒中福祿壽三種糕點(diǎn)的成本價(jià)之和.已知A種禮盒每盒的售價(jià)為96元,利潤(rùn)率為20%,每個(gè)祿字餅的成本價(jià)是壽字餅的成本價(jià)的3倍.國(guó)慶期間,由于客流量大,一天就賣出A、B兩種禮盒共計(jì)78盒,工作人員在核算當(dāng)日賣出禮盒總成本的時(shí)候把福字餅和祿字餅的成本看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么當(dāng)日賣出禮盒的實(shí)際總成本比核算時(shí)的總成本少500元,則當(dāng)日賣出禮盒的實(shí)際總成本為_____元.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、,點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn),當(dāng)時(shí),則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( )
A.2B.C.D.
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【題目】如圖,已知的半徑為1,按如下步驟作圖:
①以上的點(diǎn)A為圓心,1為半徑畫弧交于點(diǎn)B;
②依次在上取點(diǎn)C和D,使得;
③分別以點(diǎn)A和D為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)E;
④以點(diǎn)A為圓心,OE長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)F.
則以下說法不正確的是( )
A.AC=B.AFC.∠ACF=45°D.∠BEO=30°
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【題目】若關(guān)于x的方程(x﹣4)(x2﹣6x+m)=0的三個(gè)根恰好可以組成某直角三角形的三邊長(zhǎng),則m的值為_____.
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【題目】如圖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
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【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上.AE與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E,過B作BF∥AE交⊙O于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:∠B=2∠F;
(2)已知AE=8,DE=2,過B作BF∥AE交⊙O于F,連接CF,求CF的長(zhǎng).
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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?
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