【題目】若關(guān)于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三個(gè)根恰好可以組成某直角三角形的三邊長(zhǎng)，則m的值為_____．

【答案】

【解析】

運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系、根的判別式，根據(jù)勾股定理列方程解答即可．

設(shè)某直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，

依題意可得

x﹣4＝0或x2﹣6x+m＝0，

∴x＝4，x2﹣6x+m＝0，

設(shè)x2﹣6x+m＝0的兩根為a、b，

∴（﹣6）2﹣4m＞0，m＜9，

根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，得a+b＝6，ab＝m，則c＝4，

①c為斜邊時(shí)，a2+b2＝c2，（a+b）2﹣2ab＝c2

∴62﹣2m＝42，m＝10（不符合題意，舍去）；

②a為斜邊時(shí)，c2+b2＝a2，

42+（6﹣a）2＝a2，

a＝ ，b＝6﹣a＝ ，

∴m＝ab＝ =

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣2與y軸交于點(diǎn)C．

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐稱為　 　，點(diǎn)C坐標(biāo)為　 　；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)m＝1時(shí)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為n，且n＞0．

①若點(diǎn)P到x軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)拋物線在點(diǎn)C與點(diǎn)P之間部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)P）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)之差為h，求h與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；

（3）若點(diǎn)A（﹣3，2）、B（2，2），連結(jié)AB，當(dāng)拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣2與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F，∠ADE＝30°．

（1）如圖1，若AF＝2，求BC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，連接GO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M．求證：AG+CG＝DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎家經(jīng)營(yíng)著一家水果店，在楊梅旺銷季節(jié)，她的父母經(jīng)常去果園采購(gòu)楊梅用于銷售.果園的楊梅價(jià)格如下:購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)20筐，每筐進(jìn)價(jià)20元；購(gòu)買數(shù)量超過(guò)20筐，每筐進(jìn)價(jià)18元.小穎在觀察水果店一段時(shí)間的銷售情況后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)楊梅的售價(jià)為每筐30元時(shí)，每天可銷售30筐；每筐售價(jià)提高1元，每天銷量減少1筐；每筐售價(jià)降低1元，每天銷量增加1筐.若每天購(gòu)進(jìn)的楊梅能全部售出，且售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，從果園進(jìn)貨的運(yùn)費(fèi)為每天100元.

（1）設(shè)售價(jià)為每筐元，則每天可售出___________筐.

（2）當(dāng)每筐楊梅的售價(jià)定為多少元時(shí)，楊梅的日銷售利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，D，交y軸為E．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )

A.

B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

C.

D. 是關(guān)于的方程的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，不論m取何正數(shù)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙P恒過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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