【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過點D,則值為( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為5的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是_____.
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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,G是CD上一點,延長BC到E,使CE=CG,連接BG并延長交DE于F.
(1)求證:△BCG≌△DCE;
(2)將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′,判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形,并說明理由。
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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A(2,1).
(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當x取什么范圍時,反比例函數(shù)值大于0;
(3)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B,且縱坐標為﹣4,當x取什么范圍時,反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;
(4)試判斷點P(﹣1,5)關(guān)于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.
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【題目】已知如圖所示,點到、、三點的距離均等于(為常數(shù)),到點的距離等于的所有點組成圖形. 射線與射線關(guān)于對稱,過點 C作于.
(1)依題意補全圖形(保留作圖痕跡);
(2)判斷直線與圖形的公共點個數(shù)并加以證明.
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【題目】已知拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣2與y軸交于點C.
(1)拋物線的頂點坐稱為 ,點C坐標為 ;(用含m的代數(shù)式表示)
(2)當m=1時,拋物線上有一動點P,設P點橫坐標為n,且n>0.
①若點P到x軸的距離為2時,求點P的坐標;
②設拋物線在點C與點P之間部分(含點C和點P)最高點與最低點縱坐標之差為h,求h與n之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;
(3)若點A(﹣3,2)、B(2,2),連結(jié)AB,當拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣2與線段AB只有一個交點時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖:在平面直角坐標系中,點.
(1)尺規(guī)作圖:求作過三點的圓;
(2)設過三點的圓的圓心為M,利用網(wǎng)格,求點M的坐標;
(3)若直線與相交,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為x=1,點B坐標為(﹣1,0),則下面的四個結(jié)論,其中正確的個數(shù)為( 。
①2a+b=0②4a﹣2b+c<0③ac>0④當y>0時,﹣1<x<4
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】小穎家經(jīng)營著一家水果店,在楊梅旺銷季節(jié),她的父母經(jīng)常去果園采購楊梅用于銷售.果園的楊梅價格如下:購買數(shù)量不超過20筐,每筐進價20元;購買數(shù)量超過20筐,每筐進價18元.小穎在觀察水果店一段時間的銷售情況后發(fā)現(xiàn),當楊梅的售價為每筐30元時,每天可銷售30筐;每筐售價提高1元,每天銷量減少1筐;每筐售價降低1元,每天銷量增加1筐.若每天購進的楊梅能全部售出,且售價不低于進價,從果園進貨的運費為每天100元.
(1)設售價為每筐元,則每天可售出___________筐.
(2)當每筐楊梅的售價定為多少元時,楊梅的日銷售利潤最大?最大日利潤是多少元?
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