精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,一次函數的圖像過點和點,以線段為邊在第一象限內作等腰直角△ABC,使

1)求一次函數的解析式;

2)求出點的坐標

3)點軸上一動點,當最小時,求點的坐標.

【答案】1;(2的坐標是;(3.

【解析】

1)根據待定系數法確定函數解析式即可;

2)作CDy軸于點D,由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD,由全等三角形的性質可知OA=CD,故可得出C點坐標;

3)求得B點關于y軸的對稱點B′的坐標,連接BCy軸的交點即為所求的P點,由B′、C坐標可求得直線BC的解析式,則可求得P點坐標.

解:

設直線的解析式為:,

代入可得:

解得:

所以一次函數的解析式為:;

如圖,作軸于點

,

,

,

的坐標是

如圖中,作點關于軸的對稱點,連接軸于,此時的值最小,

,

代入中,

可得:,

解得:,

直線的解析式為

,得到

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子,他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子,這兩家的蘋果和桔子的品質都一樣,售價也相同,但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元,買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等.

(1)根據題意列出方程;

(2)x=6x=7,x=8 中,哪一個是(1)中所列方程的解;

(3)經洽談,A 家優(yōu)惠方案是:每購買 10 千克蘋果,送 1 千克桔子;B 家優(yōu)惠方案是:若購買蘋果超過 5 千克,則購買桔子打八折,設每千克桔子 x 元, 假設小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子(a5).

①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用;

②若 a=16,你認為在哪家購買比較合算?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是一塊直角三角框,且∠C=90°,A=30°,現將圓心為點O的圓形紙片放置在三角框內部,將圓形紙片沿著三角框的內部邊緣滾動1周,回到起點位置時停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,則圓心O運動的路徑長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知線段AB4cm,點C是直線AB上一點(不同于點AB).下列說法:①若點C為線段AB的中點,則AC2cm;②若AC1cm,則點C為線段AB的四等分點;③若AC+BC4cm,則點C一定在線段AB上;④若AC+BC4cm,則點C一定在線段AB的延長線上;⑤若AC+BC8cm,則AC2cm.其中正確的個數有( 。

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:

1)﹣0.5+3+2.65+1.15;

2)﹣81÷|2|×÷(﹣16);

3)(﹣23+(﹣12÷+)×(﹣18).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為6cm ⊙O中,C,D為直徑AB 的三等分點,點E,F分別在AB兩側的半圓上,∠BCE =∠BDF = 60°,連結AE,BF.則圖中兩個陰影部分的面積和為 cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下圖是某汽車行駛的路程與時間(分鐘)的函數關系圖.

觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

1)汽車在前分鐘內的平均速度是 .

2)汽車在中途停了多長時間?

3)當時,求的函數關系式

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,點在邊上,且.將沿對折至,延長交邊于點.連結、.下列結論:①;②;③是正三角形;④的面積為90.其中正確的是______(填所有正確答案的序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長BAD,使∠BDC=30°

(1)求證:DC是⊙O的切線;

(2)AB=2,求DC的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案