【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）設(shè)它的另一邊長為2x，則AM=DM=x，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得=，即=，然后解方程求出x則可得到矩形ABCD的另一邊長；

（2）設(shè)DF=a，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得=，即=，然后利用比例性質(zhì)求出DF，再利用矩形面積公式計算矩形EFDC的面積.

解：由已知得，，

∵沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，

∴矩形與矩形相似，，

∴，即，

∴，即它的另一邊長為；

∵矩形與原矩形相似，

∴，

∵，，

∴，

∴矩形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c –m=0有兩個實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③；④，其中正確的個數(shù)有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】下列說法正確的是（ ）.

A. 一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎

B. 一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

C. 為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求證：AB=CD．

證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．

現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)商家采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，如果這種商品每件漲0.5元，其銷量就會減少10件，那么要使利潤為640元，需將售價定為（　�。�

A. 16元 B. 12元 C. 16元或12元 D. 14元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，，，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG．

如圖1，當(dāng)點E在BD上時求證：；

當(dāng)a為何值時，？畫出圖形，并說明理由；

將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的過程中，求CD掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的等邊按圖示方式，沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點依次落在點，，，，…，的位置．試寫出，，，的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC邊上一點．且BE=EC，BD，AE相交于點F．

（1）求△BEF的周長與△AFD的周長之比；

（2）若△BEF的面積S△BEF=6cm2．求△AFD的面積S△AFD．

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同步練習(xí)冊答案