【題目】在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．如圖，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數(shù)（　　）

A.35°B.40°C.45°D.65°

【答案】B

【解析】

首先連接BC，由AB是直徑，可求得∠ACB=90°，則可求得∠B的度數(shù)，然后由翻折的性質(zhì)可得，弧AC所對(duì)的圓周角為∠B，弧ABC所對(duì)的圓周角為∠ADC，繼而求得答案．

連接BC，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=25°，

∴∠B=90°∠BAC=90°25°=65°，

根據(jù)翻折的性質(zhì),弧AC所對(duì)的圓周角為∠B,弧ABC所對(duì)的圓周角為∠ADC，

∴∠ADC+∠B=180°，

∴∠B=∠CDB=65°，

∴∠DCA=∠CDB∠A=65°25°=40°.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，連接OA、OC．

（1）求證：△OAD∽△ABD；

（2）當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí)，求B、C兩點(diǎn)的距離；

（3）記△AOB、△AOD、△COD的面積分別為S1、S2、S3，如果S22＝S1S3，試證明點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），以為邊作正方形，使點(diǎn)在正方形內(nèi)，連接，則下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為；④面積的最大值是．其中正確的結(jié)論是______．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值12；

②n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值；

③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的整數(shù)值有個(gè)；

④若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號(hào)是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬(wàn)元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷(xiāo)售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z（萬(wàn)元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本．）

（1）請(qǐng)求出y（萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值；

（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z（萬(wàn)元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格x（元）定在8元以上（），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明． （紙牌用表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)M、N；再以點(diǎn)N為圓心，MN長(zhǎng)為半徑作弧交前面的弧于點(diǎn)F，作射線(xiàn)BF交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

②以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧交BE于點(diǎn)D，連接CD．

請(qǐng)你觀(guān)察圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：△ABC≌△DBC；

（2）若∠A=100°，∠E=50°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，證明四邊形是菱形；

（3）若的外心在其內(nèi)部，，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝6，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AB所在直線(xiàn)上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將線(xiàn)段OE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)，連接BF，直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng)為　 　；

（2）如圖2，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，且AE＝1，連接BF，求BF的長(zhǎng)；

（3）若DG：AG＝2：1，連接CF，H是CF的中點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E使△GEH是以EG為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出EB的長(zhǎng)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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