【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
①當(dāng)x=0時(shí),y有最小值12;
②n為任意實(shí)數(shù),x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3-n時(shí)的函數(shù)值;
③若n>3,且n是整數(shù),當(dāng)時(shí),y的整數(shù)值有個(gè);
④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和,其中a>0,b>0,則a<b.
其中真命題的序號(hào)是( 。
A.①B.②C.③D.④
【答案】C
【解析】
將二次函數(shù)配方,即可求得最值,可判斷①錯(cuò)誤;根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是, 與關(guān)于對(duì)稱,函數(shù)值相等,即可判斷②錯(cuò)誤;根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是,當(dāng)a>0,b>0,且在對(duì)稱軸右側(cè)、在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí),有的情況,可判斷④錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),利用函數(shù)值作差,即可求得整數(shù)值的個(gè)數(shù),可判斷③正確.
解:,故當(dāng)時(shí)有最小值,①錯(cuò)誤;
∵的對(duì)稱軸為,故當(dāng)和時(shí)函數(shù)值相等, ②錯(cuò)誤;
當(dāng)在對(duì)稱軸右側(cè),在對(duì)稱軸左側(cè),且時(shí),可以取到(,),(,),此時(shí),④錯(cuò)誤;
∵,則在對(duì)稱軸的右側(cè),
當(dāng)時(shí),函數(shù)值,當(dāng)時(shí),函數(shù)值,
令函數(shù)值作差,則,
故整數(shù)值的個(gè)數(shù)為:個(gè),③正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA,OD是⊙O半徑.過A作⊙O的切線,交∠AOD的平分線于點(diǎn)C,連接CD,延長AO交⊙O于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)B.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),⊙O的半徑為 3cm,求的長度.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間,從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù)(單位:分鐘):
,
對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,得到下列表一和表二:
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
填空:
① , ;
② , ;
如果該,F(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生到恩格貝和康鎮(zhèn)進(jìn)行研學(xué)活動(dòng),澄澄老師在網(wǎng)上查得,和分別位于學(xué)校的正北和正東方向,位于南偏東37°方向,校車從出發(fā),沿正北方向前往地,行駛到15千米的處時(shí),導(dǎo)航顯示,在處北偏東45°方向有一服務(wù)區(qū),且位于,兩地中點(diǎn)處.
(1)求,兩地之間的距離;
(2)校車從地勻速行駛1小時(shí)40分鐘到達(dá)地,若這段路程限速100千米/時(shí),計(jì)算校車是否超速?
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過點(diǎn),有下列結(jié)論:
①abc0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正確的結(jié)論是______.(填寫正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x+b與反比例函數(shù)y=的(k>0)圖象交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),BD交y軸于點(diǎn)E,
(1)若k=8,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,求b的值;
(2)已知△BEC的面積為4,則k的值為多少?
(3)若將直線旋轉(zhuǎn),k=8,點(diǎn)E為△ABC的重心且OE=2,求直線AC的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí),測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處,測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向,保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處,此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為( 。
A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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