【題目】如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．關(guān)系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°．

（1）寫出所有成立的情況（只需填寫序號）；

（2）選擇其中一種證明．

已知：在四邊形ABCD中， ；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【答案】（1）①③，③④，①④，②④；（2）∠B＋∠C＝180°，見解析

【解析】

（1）由平行四邊形的判定方法容易得出結(jié)果；

（2）可以選擇：①，③作為條件，首先根據(jù)∠B+∠C=180°可得AB∥DC，再根據(jù)AD∥BC，可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD是平行四邊形．此題答案不唯一．

解：(1)①③；③④；①④；②④.

(2) 選擇：①，③，即AD∥BC，∠A=∠C；

證明：∵∠B＋∠C＝180°，

∴AB∥DC.

又∵AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

故答案為：AD∥BC，∠A=∠C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊的邊長為3，點為邊上一點，且，分別為邊上的點（不包括端點），則周長的最小值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點和與軸交于點動點沿的邊以每秒個單位長度的速度由起點向終點運動，過點作軸的垂線，交的另一邊于點將沿折疊，使點落在點處，設(shè)點的運動時間為秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）N為拋物線上的點(點不與點重合)且滿足直接寫出點的坐標(biāo)；

（3）是否存在某一時刻，使的面積最大，若存在，求出的值和最大面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）直接寫出點C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；
（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時，求出點P的坐標(biāo)；
（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當(dāng)以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+2 與x軸，y軸分別交于點A，點B，兩動點D，E分別從點A，點B同時出發(fā)向點O運動（運動到點O停止），運動速度分別是1個單位長度/秒和 個單位長度/秒，設(shè)運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F．

（1）求點A，點B的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；
（3）當(dāng)四邊形ADEF為菱形時，試判斷△AFG與△AGB是否相似，并說明理由．
（4）是否存在t的值，使△AGF為直角三角形？若存在，求出這時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

（1）求證：AE＝EF．

（2）（探究1）變特殊為一般：若題中“點E是邊BC的中點”變?yōu)椤包cE是BC邊上任意一點”，則上述結(jié)論是否仍然成立？（填“是”或“否”）．

（3）（探究2）在探究1的前提下，若題中結(jié)論“AE＝EF”與條件“CF是正方形外角的平分線”互換，則命題是否還成立？請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在射線AB上順次取兩點C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，、是對角線上的兩點且，下列說法中正確的是（ ）

①；②；③；④四邊形為平行四邊形；⑤；⑥．

A.①⑥B.①②④⑥C.①②③④D.①②④⑤⑥

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案