【題目】如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】∵四邊形CDEF是矩形，
∴CF∥DE，
∴△ACG∽△ADH，
∴ ，
∵AC=CD=1，∴AD=2，
∴ ，∴DH=2x，
∵DE=2，∴y=2﹣2x，
∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，
故答案為：D．
根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CF∥DE，可證得△ACG∽△ADH，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，求出DH=2x，從而可得出y與x的函數(shù)解析式，再根據(jù)0°＜α＜45°，求出自變量x的取值范圍，即可得出選項(xiàng)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，請?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．關(guān)系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°．

（1）寫出所有成立的情況（只需填寫序號(hào)）；

（2）選擇其中一種證明．

已知：在四邊形ABCD中， ；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，點(diǎn)E在CD的延長線上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求證：CA平分∠BCD；

（3）如圖（2），設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC＝2AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：

①求∠AFD的度數(shù)；

②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；

（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（每個(gè)小正方形的邊長均為)，根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)

寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ (寫出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo))；

順次連接中的所有點(diǎn)，得到的圖形是 _圖形(填“中心對稱”或“軸對稱”；

將中得到的圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘以請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出變化后的圖形，并與原圖形比較，形狀和大小有怎樣的變化?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是微信朋友圈熱傳的一篇文章．國際上,法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起，小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是人．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______________，圓心角度數(shù)是_______________度；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校共有學(xué)生人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在小時(shí)以上(不含小時(shí))的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知，滿足點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上方．

如圖1所示，若點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

如圖2所示，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，過點(diǎn)作軸于,請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表，

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

…

下列四個(gè)結(jié)論：
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；
②拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；
④本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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