【題目】居民人均可支配收入、居民人均消費(fèi)總支出和恩格爾系數(shù)都是反映居民生活水平的指標(biāo),其中恩格爾系數(shù)指居民家庭中食品支出占消費(fèi)總支出的比重,恩格爾系數(shù)越小,說(shuō)明食品支出占消費(fèi)總支出比重越低,居民家庭越富裕,反之越貧窮.
下面是根據(jù)從權(quán)威機(jī)構(gòu)獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)2019年中國(guó)城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)m約為 (精確到0.1%);
(2)2019年居民人均消費(fèi)總支出n約為 萬(wàn)元(精確到千位);
(3)下面的推斷合理的是 .
①2015﹣2019年中國(guó)城鄉(xiāng)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)總支出均呈逐年上升的趨勢(shì),說(shuō)明中國(guó)居民生活水平逐步提高;
②2015﹣2019年中國(guó)城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì),說(shuō)明中國(guó)居民家庭富裕程度越來(lái)越高.
【答案】(1)28.3%;(2)2.1;(3)①②.
【解析】
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中食品所占的圓心角的度數(shù)÷360°即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)食品支出占消費(fèi)總支出的百分比×0.6即可得到結(jié)論;
(3)由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息監(jiān)控得到結(jié)論.
解:(1)2019年中國(guó)城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)m約為×100%≈28.3%,
故答案為:28.3%;
(2)2019年居民人均消費(fèi)總支出n約為0.6÷28.3%≈2.1(萬(wàn)元);
(3)由條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出2015﹣2019年中國(guó)城鄉(xiāng)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)總支出均呈逐年上升的趨勢(shì),說(shuō)明中國(guó)居民生活水平逐步提高;
由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015﹣2019年中國(guó)城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì),說(shuō)明中國(guó)居民家庭富裕程度越來(lái)越高.
故推斷合理的是①②;
故答案為:(1)28.3%;(2)2.1;(3)①②.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦球賽,分為若干組,其中第一組有A,B,C,D,E五個(gè)隊(duì).這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽,即每?jī)蓚(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制,即三局中勝兩局就獲勝.每場(chǎng)比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分,積分均為正整數(shù).這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表.
根據(jù)上表回答下列問(wèn)題:
(1)第一組一共進(jìn)行了 場(chǎng)比賽,A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為 ;
(2)當(dāng)B隊(duì)的總積分y=6時(shí),上表中m處應(yīng)填 ,n處應(yīng)填 ;
(3)寫(xiě)出C隊(duì)總積分p的所有可能值為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P,Q,給出如下定義:若P,Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn),且邊PQ上的高h,滿足h=PQ,則稱(chēng)該三角形為點(diǎn)P,Q的“生成三角形”.
(1)已知點(diǎn)A(4,0);
①若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O,A的“生成三角形”,求該三角形的腰長(zhǎng);
②若Rt△ABC是點(diǎn)A,B的“生成三角形”,且點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)C在直線y=2x﹣5上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)⊙T的圓心為點(diǎn)T(2,0),半徑為2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,6),N為直線y=x+4上一點(diǎn),若存在Rt△MND,是點(diǎn)M,N的“生成三角形”,且邊ND與⊙T有公共點(diǎn),直接寫(xiě)出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象交于A、B兩點(diǎn),已知A(m,﹣3).
(1)求k及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn),且S△ABC=5,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面上存在點(diǎn)P、點(diǎn)M與線段AB.若線段AB上存在一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)M在以PQ為直徑的圓上,則稱(chēng)點(diǎn)M為點(diǎn)P與線段AB的共圓點(diǎn).
已知點(diǎn)P(0,1),點(diǎn)A(﹣2,﹣1),點(diǎn)B(2,﹣1).
(1)在點(diǎn)O(0,0),C(﹣2,1),D(3,0)中,可以成為點(diǎn)P與線段AB的共圓點(diǎn)的是 ;
(2)點(diǎn)K為x軸上一點(diǎn),若點(diǎn)K為點(diǎn)P與線段AB的共圓點(diǎn),請(qǐng)求出點(diǎn)K橫坐標(biāo)xK的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)M(m,﹣1),若直線y=x+3上存在點(diǎn)P與線段AM的共圓點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上,那么稱(chēng)這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓.特別地,當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí),稱(chēng)這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)E,F分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上.
(1)分別以點(diǎn)A(1,0),B(1,1),C(3,2)為圓心,1為半徑作圓,得到⊙A,⊙B和⊙C,其中是∠EOF的角內(nèi)圓的是 ;
(2)如果以點(diǎn)D(t,2)為圓心,以1為半徑的⊙D為∠EOF的角內(nèi)圓,且與直線y=x有公共點(diǎn),求t的取值范圍;
(3)點(diǎn)M在第一象限內(nèi),如果存在一個(gè)半徑為1且過(guò)點(diǎn)P(2,2)的圓為∠EMO的角內(nèi)相切圓,直接寫(xiě)出∠EOM的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)并解決問(wèn)題.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是 ;
(2)取幾組與的對(duì)應(yīng)值,填寫(xiě)在下表中.
… | 0 | 1 | 1.2 | 1.25 | 2.75 | 2.8 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | … | ||||
… | 1 | td style="width:6%; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.62pt; vertical-align:middle">2 | 3 | 6 | 7.5 | 8 | 8 | 7.5 | 6 | 3 | 1.5 | 1 | … |
的值為_____________;
(3)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(4)獲得性質(zhì),解決問(wèn)題:
①通過(guò)觀察、分析、證明,可知函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸是____________;
②過(guò)點(diǎn)作直線軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),則的值為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小雪和小松分別從家和圖書(shū)館出發(fā),沿同一條筆直的馬路相向而行.小雪開(kāi)始跑步,中途在某地改為步行,且步行的速度為跑步速度的一半,小雪先出發(fā)5分鐘后,小松才騎自行車(chē)勻速回家.小雪到達(dá)圖書(shū)館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離y(m)與小雪離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)小松剛到家時(shí),小雪離圖書(shū)館的距離為____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,某個(gè)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),且x1≤x2,d=|y1-y2|.將這個(gè)函數(shù)圖象在直線y=y1下方部分沿直線y=y1翻折,并將其向上平移d個(gè)單位,將這部分圖象與原函數(shù)圖象剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的伴隨函數(shù).例如:點(diǎn)A(1,0)、B(2,1)在一次函數(shù)y=x-1的圖象上,則它的伴隨函數(shù)為.
(1)點(diǎn)A、B在直線y=-2x上,點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)B在x軸上.當(dāng)d=2時(shí),求函數(shù)y=-2x的伴隨函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象交x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在拋物線上,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)d=0時(shí),求該拋物線的伴隨函數(shù)的圖象G與直線y=4在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo);
②若直線y=2與該拋物線的伴隨函數(shù)的圖象G有四個(gè)交點(diǎn),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
(3)拋物線y=x2-2nx+n2-n-1與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)拋物線上,且d=1,當(dāng)該拋物線的伴隨函數(shù)的圖象G上的點(diǎn)到x軸距離的最小值為1時(shí),直接寫(xiě)出n的值.
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