【題目】小雪和小松分別從家和圖書館出發(fā),沿同一條筆直的馬路相向而行.小雪開始跑步,中途在某地改為步行,且步行的速度為跑步速度的一半,小雪先出發(fā)5分鐘后,小松才騎自行車勻速回家.小雪到達圖書館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離ym)與小雪離開出發(fā)地的時間xmin)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當小松剛到家時,小雪離圖書館的距離為____米.

【答案】1500.

【解析】

分析圖象:點A表示出發(fā)前兩人相距4500米,即家和圖書館相距4500米;線段AB表示小雪已跑步出發(fā),兩人相距距離逐漸減小,到5分鐘時相距3500米,即小雪5分鐘走了1000米,可求小雪跑步的速度;線段BC表示小松5分鐘后開始出發(fā);點C表示兩人相距1000米時,小雪改為步行,可設小雪跑步a分鐘,則后面(35a)分鐘步行,列方程可求出a,然后用45001000再減去小雪走的路程可求出此時小松騎車走的路程,即求出小松的速度;點D表示兩人相遇;線段DE表示兩人相遇后繼續(xù)往前走,點E表示小松到達家,可用路程除以小松的速度得到此時為第幾分鐘;線段EF表示小雪繼續(xù)往圖書館走;點F表示35分鐘時小雪到達圖書館.

由圖象可得:家和圖書館相距4500米,小雪的跑步速度為:(45003500÷5200(米/分鐘),

∴小雪步行的速度為:200×100(米/分鐘),

設小雪在第a分鐘時改為步行,列方程得:

200a+10035a)=4500

解得:a10

∴小松騎車速度為:(4500200×101000÷105)=300(米/分鐘)

∴小松到家時的時間為第:4500÷300+520(分鐘)

此時小雪離圖書館還有15分鐘路程,100×151500(米)

故答案為1500.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知,在矩形中,點的中點,點上一點,連接、,若,,,則線段的長為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸于A、B兩點,其中點A坐標為(1,0),與y軸交于點C0,﹣3).

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)如圖①,連接AC,點P在拋物線上,且滿足∠PAB2ACO.求點P的坐標;

3)如圖②,點Qx軸下方拋物線上任意一點,點D是拋物線對稱軸與x軸的交點,直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問DM+DN是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論:①ab+c0;②3a+b=0;③b2=4acn);④一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結論的是______________(只填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:關于x的方程

(1)求證:m取任何值時,方程總有實根.

(2)若二次函數(shù)的圖像關于y軸對稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù),證明:在實數(shù)范圍內(nèi),對于同一x值,這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立.

(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,根據(jù)習俗每家每戶都會在門口掛燈籠和對聯(lián),某商店看準了商機,購進了一批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售,已知每幅對聯(lián)的進價比每個紅燈籠的進價少10元,且用480元購進對聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進紅燈籠個數(shù)的6倍.

1)求每幅對聯(lián)和每個紅燈籠的進價分別是多少?

2)由于銷售火爆,第一批銷售完了以后,該商店用相同的價格再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠,已知對聯(lián)售價為6元一幅,紅燈籠售價為24元一個,銷售一段時間后,對聯(lián)賣出了總數(shù)的,紅燈籠售出了總數(shù)的,為了清倉,該店老板對剩下的對聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進行打折銷售,并很快全部售出,求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,拋物線軸于兩點(點在點的左側),交軸于點.已知

1)求拋物線的解析式;

2)已知直線,若直線與拋物線有且只有一個交點的面積;

3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點使若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著近幾年城市建設的快速發(fā)展.某市對花木的需求量逐年提高,某園林專業(yè)戶計劃投資15萬元種植花卉和樹木.根據(jù)市場調(diào)查與預測,種植樹木的利潤y1(萬元)與投資量x(萬元)成正比例關系,如圖所示;種植花卉的利潤y2(萬元)與投資量x(萬元)的函數(shù)關系如圖所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點;AB//x軸)。

(1)求出y1y2關于投資量x的函數(shù)關系式

(2)求此專業(yè)戶種植花卉和樹木獲取的總利潤W(萬元)關于投入種植花卉的資金t(萬元)之間的函數(shù)關系式:

(3)此專業(yè)戶投入種植花卉的資金為多少萬元時,才能使獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司計劃購買、兩種型號的機器人搬運材料,已知型機器人比型機器人每小時多搬運材料,且型機器人搬運的材料所用的時間與型機器人搬運材料所用的時間相同.

1)求兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料?

2)該公司計劃采購、兩種型號的機器人共臺,要求每小時搬運的材料不得少于,則至少購進型機器人多少臺?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案