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【題目】若實數m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是_______．

【答案】10

【解析】

根據絕對值和二次根式都是非負數，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分別討論以m為腰以及以n為腰的情況，根據三角形三邊關系判斷等腰三角形△ABC腰的長，進而得到周長.

由題可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因為△ABC是等腰三角形，所以分兩種情況討論：①當以m為腰時，△ABC的邊長分別是2,2,4，因為2＋2＝4，所以此時不滿足三角形三邊關系；②當以n為腰時，△ABC的邊長分別是2,4,4，，此時滿足三角形三邊關系，則C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B，C都在坐標軸上，且OA=OB=OC，△ABC的面積為9，點P從C點出發(fā)沿y軸負方向以1個單位/秒的速度向下運動，連接PA，PB，D（﹣m，﹣m）為AC上的點（m＞0）

（1）試分別求出A，B，C三點的坐標；

（2）設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，DP與DB垂直且相等？請說明理由；

（3）如圖2，若PA=AB，在第四象限內有一動點Q，連QA，QB，QP，且∠PQA=60°，當Q在第四象限內運動時，求∠APQ與∠PBQ的度數和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明購買了一部新手機，到某通訊公司咨詢移動電話資費情況，準備辦理入網手續(xù)，該通訊公司工作人員向他介紹兩種不同的資費方案：

方案代號

月租費（元）

免費時間（分）

超過免費時間的通話費（元/分）

一

10

0

0.20

二

30

80

0.15


（1）分別寫出方案一、二中，月話費（月租費與通話費的總和）y（單位：元）與通話時間x（單位：分）的函數關系式；
（2）畫出（1）中兩個函數的圖象；
（3）若小明月通話時間為200分鐘左右，他應該選擇哪種資費方案最省錢．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，則k的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】初中學生帶手機上學，給學生帶來了方便，同時也帶來了一些負面影響．針對這種現象，某校九年級數學興趣小組的同學隨機調查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖：
（1）這次調查的家長總人數為人，表示“無所謂”的家長人數為人；
（2）隨機抽查一個接受調查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數據： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四根長度一定的木條，其中AB＝6cm，CD＝15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）．現固定AB邊不動，轉動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉動的過程中有以下兩個特殊位置．

位置一：當點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；

位置二：當點C在AB的延長線上時，∠C＝90°．

（1）在圖2中，若設BC的長為，請用含的代數式表示AD的長；

（2）在圖3中畫出位置二的示意圖

（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中BC、AD邊的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是 ．

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