【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)(如圖),測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°.

(1)沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龍”號需在B點處馬上上浮,若平均垂直上浮速度為2000米/時,求“蛟龍”號上浮回到海面的時間.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

【答案】
(1)

解:過點C作CD垂直AB延長線于點D,

設CD=x米,

在Rt△ACD中,

∵∠DAC=45°,

∴AD=x,

在Rt△BCD中,

∵∠CBD=60°,

∴BD= x,

∴AB=AD﹣BD=x﹣ x=2000,

解得:x≈4732,

∴船C距離海平面為4732+1800=6532米<7062.68米,

∴沉船C在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)


(2)

解:t=1800÷2000=0.9(小時).

答:“蛟龍”號從B處上浮回到海面的時間為0.9小時


【解析】(1)過點C作CD垂直AB延長線于點D,設CD為x米,在Rt△ACD和Rt△BCD中,分別表示出AD和BD的長度,然后根據(jù)AB=2000米,求出x的值,求出點C距離海面的距離,判斷是否在極限范圍內(nèi);(2)根據(jù)時間=路程÷速度,求出時間即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

練習冊系列答案
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