【題目】某校七年級(jí)一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>
(1)兩個(gè)班級(jí)跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表:
表中數(shù)據(jù)a= ,b= ,c= .
(2)請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),從兩個(gè)角度比較兩個(gè)班跳繩比賽的成績.
【答案】解:(1)a=135,b=134.5,c=1.6;(2)①從眾數(shù)(或中位數(shù))來看,一班成績比二班要高,所以一班的成績好于二班;②一班和二班的平均成績相同,說明他們的水平相當(dāng);③一班成績的方差小于二班,說明一班成績比二班穩(wěn)定.
【解析】
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義、平均數(shù)和方差公式進(jìn)行計(jì)算可求出表中數(shù)據(jù);
(2)從不同角度評(píng)價(jià),標(biāo)準(zhǔn)不同,會(huì)得到不同的結(jié)果.
解:(1)由表可知,一班135出現(xiàn)次數(shù)最多,為5次,故眾數(shù)為135;
由于表中數(shù)據(jù)為從小到大依次排列,所以處于中間位置的數(shù)為134和135,中位數(shù)為=134.5;
根據(jù)方差公式:
s2==1.6,
∴a=135,b=134.5,c=1.6;
(2)①從眾數(shù)看,一班一分鐘跳繩135的人數(shù)最多,二班一分鐘跳繩134的人數(shù)最多;所以一班的成績好于二班;②從中位數(shù)看,一班一分鐘跳繩135以上的人數(shù)比二班多;③從方差看,S2一<S2二;一班成績波動(dòng)小,比較穩(wěn)定;④從最好成績看,二班速度最快的選手比一班多一人;⑤一班和二班的平均成績相同,說明他們的水平相當(dāng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖甲是小張同學(xué)設(shè)計(jì)的帶圖案的花邊作品,該作品由形如圖乙的矩形圖案設(shè)計(jì)拼接面成(不重疊,無縫隙).圖乙中,點(diǎn)E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),若AB=4,BC=6,則圖乙中陰影部分的面積為
_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解今年九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,在中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練測(cè)試后,對(duì)九年級(jí)全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析,按照成績高低分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)并繪制了如圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)結(jié)合圖中所給出的信息解答問題:
(1)該校九年級(jí)學(xué)生共有 人.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.(要求:請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖的空白部分按比例分成兩部分.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,直線EF是⊙O的切線,B是切點(diǎn).若∠C=80°,∠ADB=54°,則∠CBF=____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(0,2).
(1)b= (用含有a的代數(shù)式表示),c= ;
(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C是該函數(shù)圖像的頂點(diǎn),若△AOC的面積為1,則a= ;
(3)若x>1時(shí),y<5.結(jié)合圖像,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)H,點(diǎn)F是上一點(diǎn),連接AF交CD的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:△AFC∽△ACE;
(2)若AC=5,DC=6,當(dāng)點(diǎn)F為的中點(diǎn)時(shí),求AF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,、是弧(異于、)上兩點(diǎn),是弧上一動(dòng)點(diǎn),的角平分線交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),則、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長的比是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn),被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度,由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量,因此經(jīng)過研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量,于是在陽光下,他們首先利用影長進(jìn)行測(cè)量,方法如下:小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD,并測(cè)得此時(shí)木棒的影長DE=2.4米;然后,小希在BD的延長線上找出一點(diǎn)F,使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上,并測(cè)得DF=2.5米.已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,試根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù),求小雁塔的高度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作PQ⊥AB,垂足為P,交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則圖象上最高點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____.
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