【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最高點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____．

【答案】（12，24）

【解析】

當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上時(shí)，y＝AP×PQ＝x×x×tanA＝x2，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C處時(shí)，即x＝ACcosA＝12，y為最大值，即可求解．

解：由圖2知，AB＝16，

則BC＝8，AC＝，

則△ABC的高＝，

當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上時(shí)，

y＝AP×PQ＝x×x×tanA＝x2，

當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C處時(shí)，即x＝ACcosA＝12，

y＝＝，為最大值，

即點(diǎn)M（4，8），

故答案為：（12，24）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

（1）兩個(gè)班級(jí)跳繩比賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：

表中數(shù)據(jù)a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從兩個(gè)角度比較兩個(gè)班跳繩比賽的成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再?gòu)拇须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖（只選其中一種）的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線(xiàn)平移后，新拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，新拋物線(xiàn)與軸正半軸交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，設(shè)新拋物線(xiàn)與軸的另一交點(diǎn)是，新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)在新拋物線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)，如果平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線(xiàn)沿軸左右平移，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)和相似時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后得到拋物線(xiàn)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y＝x+b與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣3），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，BC＝3AC

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，M是直線(xiàn)AB上方的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)MN⊥x軸交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N，求△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在藝術(shù)節(jié)期間向全校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品，美術(shù)王老師從全校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)記作A、B、C、D，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）王老師抽查的四個(gè)班級(jí)共征集到作品多少件？

（2）請(qǐng)把圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校參展作品中有五名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，其中有三名男生、二名女生．現(xiàn)在要在其中抽兩名同學(xué)去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（　�。�

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng).

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