【題目】下列函數(shù)中,y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )
A. y=ax2+bx+c B. y=x(x﹣1)
C. y= D. y=(x﹣1)2﹣x2
【答案】B
【解析】
判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù),在關(guān)系式是整式的前提下,如果把關(guān)系式化簡(jiǎn)整理(去括號(hào)、合并同類項(xiàng))后,能寫成y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式,那么這個(gè)函數(shù)就是二次函數(shù),否則就不是.
A.當(dāng)a=0時(shí), y=ax2+bx+c= bx+c,不是二次函數(shù),故不符合題意;
B. y=x(x﹣1)=x2-x,是二次函數(shù),故符合題意;
C. 的自變量在分母中,不是二次函數(shù),故不符合題意;
D. y=(x﹣1)2﹣x2=-2x+1,不是二次函數(shù),故不符合題意;
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為、,與邊相交于點(diǎn),如果,那么線段的長(zhǎng)為_________
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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.
(1)求∠BAD的度數(shù);
(2)求證:BE=AF.
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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)(k≠0),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)k=-1時(shí),如圖,設(shè)直線 與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B(B在A的右邊),求△OAB的面積;
(2)若直線 與雙曲線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)若直線 與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M()、N(),且滿足,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自1993年起,聯(lián)合國(guó)將每年的3月22日定為“世界水日”,宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識(shí),加強(qiáng)水資源保護(hù).某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中,從初三年級(jí)隨機(jī)選出20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)出各自家庭一個(gè)月的節(jié)約用水量,有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表.
節(jié)約用水量(單位:噸) | 1 | 1.2 | 1.4 | 2 | 2.5 |
家庭數(shù) | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 1.2,1.2; B. 1.4,1.2; C. 1.3,1.4; D. 1.3,1.2.
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【題目】某校選拔射擊運(yùn)動(dòng)員參加比賽,甲、乙兩人在相同的條件下連續(xù)射靶各次,命中的環(huán)數(shù)(均為不大于10的正整數(shù))如表:
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | ||||||||||
乙 |
(1)當(dāng)為何值時(shí),選派乙去參加比賽更合適,請(qǐng)說明理由;
(2)若乙最后兩次射靶均命中環(huán),則選派誰去參加比賽更合適?請(qǐng)說明理由.
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【題目】某專賣店有兩種商品,已知在打折前,買件商品和件商品用了元,買件商品和件商品用了元.兩種商品打相同折以后,某人買件商品和件商品一共比不打折少花元,請(qǐng)問兩種商品打折前各多少錢?打了多少折?
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【題目】水果市場(chǎng)的甲、乙兩家商店中都有批發(fā)某種水果,批發(fā)該種水果x千克時(shí),在甲、乙兩家商店所花的錢分別為y1元和y2元,已知y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC.
(1)當(dāng)x的取值為 時(shí),在甲乙兩家店所花錢一樣多?
(2)當(dāng)x的取值為 時(shí),在乙店批發(fā)比較便宜?
(3)如果批發(fā)30千克該水果時(shí),在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元,求射線AB的表達(dá)式,并寫出定義域.
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