【題目】如圖,在中,,將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為、,與邊相交于點(diǎn),如果,那么線段的長(zhǎng)為_________
【答案】
【解析】
先根據(jù)勾股定理以及三角函數(shù)將△ABC的三條邊求出來(lái),根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等,可得,又根據(jù)平行可得△BHC∽,∠B=,可得,HB=HC,再根據(jù)三線合一可得F為BC中點(diǎn),又FH∥AC,可得FH為△ABC的中位線,可求出BH的值,也就求出CH的值,最后根據(jù)△BHC∽,可以算出的長(zhǎng)度.
如圖,設(shè)AB與CB’交點(diǎn)為H,過(guò)H作HF⊥BC于點(diǎn)F;
在中,
∴可得:,
∵,,
∴BC∥,
∵是由旋轉(zhuǎn)而來(lái),
∴
∵BC∥,
∴△BHC∽,∠B=
∴,
∴HB=HC,
∵HF⊥BC,
∴F為BC中點(diǎn),
∵FH∥AC,
∴FH為△ABC的中位線,
∴HB=HC=5,,
∵△BHC∽,
∴,
∴,
∴.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個(gè)球,若摸到紅球,則獲得1份獎(jiǎng)品,若摸到黑球,則沒(méi)有獎(jiǎng)品。
(1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會(huì),那么小芳獲得獎(jiǎng)品的概率為 ;
(2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(huì)(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎(jiǎng)品的概率。(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一塊腰長(zhǎng)為的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B在第二象限.
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′,點(diǎn)A′,B′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,求平移的距離和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD交AB于點(diǎn)E,M為AE的中點(diǎn),BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論:①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△PAB=S△OEB,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
(3)將△OBE以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角等于2∠OBC,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E',點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O',求直線O'E'與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )
A. y=ax2+bx+c B. y=x(x﹣1)
C. y= D. y=(x﹣1)2﹣x2
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