【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,CACB,點(diǎn)OABC的內(nèi)部,⊙O經(jīng)過B,C兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)D,連接CO并延長交AB于點(diǎn)G,以GDGC為鄰邊作GDEC

1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若點(diǎn)B的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,求的長.

【答案】(1)DE是⊙O的切線,理由見解析;(2π

【解析】

(1) 連接OD,由題意可得ABC45°,再結(jié)合圓周角定理可得COD2∠ABC90°,再由平行四邊形GDEC可得,EDO+∠COD180°,即EDO=90°,即可完成證明;

(2) 連接OB,可得點(diǎn)B的中點(diǎn),進(jìn)一步說明BOCBOD,在確定∠BOC的度數(shù),最后用弧長公式求解即可·

解:(1DEO的切線;理由如下:

連接OD

∵∠ACB90°,CACB

∴∠ABC45°,

∴∠COD2∠ABC90°,

四邊形GDEC是平行四邊形,

DECG,

∴∠EDO+∠COD180°,

∴∠EDO90°

ODDE,

DEO的切線;

2)連接OB,

點(diǎn)B的中點(diǎn),

,

∴∠BOCBOD,

∵∠BOC+∠BOD+∠COD360°,

∴∠BOC==135°

的長=π

練習(xí)冊系列答案
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【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元購進(jìn)一批仙桃,很快售完;老板又用3700元購進(jìn)第二批仙桃,所購件數(shù)是第一批的倍,但進(jìn)價比第一批每件多了5元.

1)第一批仙桃每件進(jìn)價是多少元?

2)老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷.要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元,剩余的仙桃每件售價至少打幾折?(利潤=售價﹣進(jìn)價)

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【題目】為了了解某校初三學(xué)生每周平均閱讀時間的情況,隨機(jī)抽查了該校初三m名學(xué)生,對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)求m的值;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時間為3小時的扇形圓心角的度數(shù);

3)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(精確到01

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+cab、c為常數(shù),a≠0)的夢想直線;有一個頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其夢想三角形.已知拋物線y=-與其夢想直線交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C

1)填空:該拋物線的夢想直線的解析式為______,點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______

2)如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn),將ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N,若AMN為該拋物線的夢想三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A3,2)和點(diǎn)Mm,n)都在反比例函數(shù)yx0)的圖象上.

1k的值為  ;

2)當(dāng)m4,求直線AM的解析式;

3)當(dāng)m3時,過點(diǎn)MMPx軸,垂足為P,過點(diǎn)AABy軸,垂足為B,直線AMx軸與點(diǎn)Q,試說明四邊形ABPQ是平行四邊形.

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【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場調(diào)査發(fā)現(xiàn),該商品的周銷售量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù).其售價、周銷售量、周銷售利潤w(元)的三組對應(yīng)值如表:

售價x(元/件)

50

60

80

周銷售量y(件)

100

80

40

周銷售利潤w(元)

1000

1600

1600

注:周銷售利潤=周銷售量×(售價﹣進(jìn)價)

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式_____;

2)當(dāng)售價是_____/件時,周銷售利潤最大.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過A10),C0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B

1)若直線y=mx+n經(jīng)過BC兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1,點(diǎn)B(﹣9,10,AC∥x軸,點(diǎn)P時直線AC下方拋物線上的動點(diǎn).

(1求拋物線的解析式;(2過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時,在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】已知A1,A2,A3是拋物線yx2+1x0)上的三點(diǎn),且A1A2,A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù),連接A1A3,過A2A2Qx軸于點(diǎn)Q,交A1A3于點(diǎn)P,則線段PA2的長為__

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