【題目】已知A1，A2，A3是拋物線y＝x2+1（x＞0）上的三點(diǎn)，且A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，連接A1A3，過A2作A2Q⊥x軸于點(diǎn)Q，交A1A3于點(diǎn)P，則線段PA2的長為__．

【答案】．

【解析】

設(shè)A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為n﹣1、n、n+1，作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，A3N⊥x軸于點(diǎn)N，表示出A1M、A2Q、A3N的長，然后用梯形的中位線定理表示出PQ的長，即可求出PA2的長.

解：設(shè)A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為n﹣1、n、n+1，作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，A3N⊥x軸于點(diǎn)N，

則A1M＝（n﹣1）2+1，A2Q＝n2+1，A3N＝（n+1）2+1，

MQ=NQ=1，A1M∥PQ∥A3N,

∴PQ是梯形A1M N A3的中位線，

∴= [（n﹣1）2+1+（n+1）2+1]，

∴，

∴PA2＝PQ﹣A2Q＝n2+﹣n2﹣1＝.

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，⊙O經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，連接CO并延長交AB于點(diǎn)G，以GD，GC為鄰邊作GDEC．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若點(diǎn)B是的中點(diǎn)，⊙O的半徑為2，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)的正前方處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為．已知球門的橫梁高為．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）

守門員乙站在距離球門處，他跳起時(shí)手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（　�。�

A. B. 2 C. D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.已知AB＝4，BC＝.

(1)若OA＝4，求k的值；

(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）＝﹣bx，其中a、b、c，滿足a＞b＞c，a+b+c＝0．

（1）求證：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；

（2）設(shè)這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O相交于點(diǎn)F，則CF的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，則tan∠BEF＝（　�。�

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△的位置，連接，則的長為（ ）

A.2B.C.D.1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案