【題目】已知:如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn).
(1)線段AC的長為 .
(2)在如圖所示的網(wǎng)格中,AM是△ABC的角平分線,在AM上求一點(diǎn)P,使CP+DP的值最小,請用無刻度的直尺,畫出AM和點(diǎn)P,并簡要說明AM和點(diǎn)P的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0)、點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn),聯(lián)結(jié)OD交線段AC于點(diǎn)E.
(1)求這條拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求∠ACB的正切值;
(3)當(dāng)△AOE與△ABC相似時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿運(yùn)動到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動速度都是,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時,的面積為,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖曲線OM為拋物線的一部分,則下列結(jié)論:;直線NH的解析式為;不可能與相似;當(dāng)時,秒.其中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn),若,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖3,M為線段AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥BD,交線段AD于點(diǎn)N,連接MD,若△DNM∽△BMD,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物(課題小組成員把他們分別標(biāo)號為1,2,3)的生長情況進(jìn)行觀察記錄.這三個微生物第一天各自一分為二,產(chǎn)生新的微生物(分別被標(biāo)號為4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化,即每個微生物一分為二,形成新的微生物(課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄).那么標(biāo)號為100的微生物會出現(xiàn)在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)I是Rt△ABC的內(nèi)心,∠C=90°,AC=3,BC=4,將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與I重合,兩邊分別交AB于D、E,則△IDE的周長為( )
A.3B.4C.5D.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四種活動形式:A:跑步;B:跳繩;C:做操;D:游戲,全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小明對同學(xué)們選擇的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖):
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)跳繩B對應(yīng)扇形的圓心角為多少度?
(3)學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動,求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,∠B=30°,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,若OA=4,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)P在直線BC上,點(diǎn)G在直線AD上(P,G不與正方形頂點(diǎn)重合,且在CD的同側(cè)),PD=PG,DF⊥PG于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,將線段PG繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE,連結(jié)EF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時.
①求證:DF=PG;
②若AB=3,PC=1,求四邊形PEFD 的面積;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時,請猜想四邊形PEFD 是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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