【題目】觀察下列等式:

3﹣=3×;

(﹣)﹣6=(﹣)×6;

(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)

根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律,解答下列問題:

(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語言可以描述如下:存在兩個(gè)有理數(shù),使得這兩個(gè)有理數(shù)的差等于

   

(2)若滿足上述規(guī)律的兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)數(shù)是,求另一個(gè)有理數(shù);

(3)若這兩個(gè)有理數(shù)用字母a、b表示,則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為   

(4)(3)中的關(guān)系式中,字母a、b是否需要滿足一定的條件?若需要,直接寫出字母a、b應(yīng)滿足的條件;若不需要,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)它們的積;(2)2; (3)a-b=ab;(4)字母a,b應(yīng)滿足的條件是倒數(shù)的差是1.

【解析】

(1)根據(jù)等式反映的規(guī)律用文字語言描述即可;

(2)根據(jù)規(guī)律求解即可;

(3)根據(jù)規(guī)律求解即可;

(4)根據(jù)等式的性質(zhì)可得=1,即字母a、b應(yīng)滿足的條件是倒數(shù)的差是1,依此求解即可.

1)上面等式反映的規(guī)律用文字語言可描述為:存在兩個(gè)有理數(shù),使得這兩個(gè)有理數(shù)的差等于它們的積,

故答案為:它們的積;

2)∵2-=2×,

∴另一個(gè)有理數(shù)為2;

3)若這兩個(gè)有理數(shù)用字母a、b表示,則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為a-b=ab;

4a-b=ab,

=1,

故字母a、b應(yīng)滿足的條件是倒數(shù)的差是1

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【題目】如圖,ABCD是矩形紙片,翻折B,D,使AD,BC邊與對(duì)角線AC重疊,且頂點(diǎn)B,D恰好落在同一點(diǎn)O上,折痕分別是CE,AF,則等于( )

A. B. 2 C. 1.5 D.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC上方,當(dāng)以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積.

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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE=BF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).

(1)連接 ;

(2)猜想: = ;

(3)證明:

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【題目】如圖,B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),沿ADA以 2 cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次,C是線段BD的中點(diǎn),AD=10 cm,設(shè)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤10).

(1)當(dāng)t=2時(shí),

AB=____cm;

②求線段CD的長(zhǎng)度;

(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中AB的長(zhǎng);

(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,若AB的中點(diǎn)為E,則EC的長(zhǎng)是否變化?若不變,求出EC的長(zhǎng);若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)GD,C在直線a上,點(diǎn)E,FA,B在直線b上,若ab,RtGEF從如圖所示的位置出發(fā),沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng),直到EGBC重合.運(yùn)動(dòng)過程中GEF與矩形ABCD重合部分的面積(S)隨時(shí)間(t)變化的圖象大致是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,

(1)如果∠AOB=90°,BOC=38°,求∠DOE的度數(shù);

(2)如果∠AOB=α,BOC=β(α、β均為銳角,αβ),其他條件不變,求∠DOE;

(3)從(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請(qǐng)寫出來.

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【題目】計(jì)算:|tan60°﹣2|+(2015﹣π)0﹣(﹣ 2+

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(1)△ABF是等腰三角形;
(2)四邊形ABFE是菱形.

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