Question

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲，乙，丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

運動員丙測試成績統(tǒng)計表

測試序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績（分）	7	6	8		7	5	8		8	7

（1）若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績統(tǒng)計表中 ， ；

（2）若在三名隊員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)作為排球比賽的自由人，你認為選誰更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為，，）

（3）訓(xùn)練期間甲、乙、丙三人之間進行隨機傳球游戲，先由甲傳出球，經(jīng)過三次傳球，球回到甲手中的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）7，7；（2）選乙更合適，詳見解析；（3）

【解析】

(1)根據(jù)眾數(shù)、得到a、b中至少有一個為7，再根據(jù)平均數(shù)進而確定a=b=7；
(2)求出甲、乙、丙的平均數(shù)、眾數(shù)，通過平均數(shù)、眾數(shù)比較得出乙、丙較好，再根據(jù)方差，得出乙的成績較好，較穩(wěn)定．
(3)用樹狀圖表示所有可能的情況，從中得出經(jīng)過三次傳球，球回到甲手中的概率．

（1）由眾數(shù)的意義可知，a、b中至少有一個為7，又平均數(shù)是7，即（56+a+b）÷10=7，
因此，a=7，b=7，
故答案為：7，7；

（2）甲的平均數(shù)為：（分），眾數(shù)是6分；

乙的平均數(shù)為：（分），眾數(shù)是7分；

丙的平均數(shù)為：（分），眾數(shù)是7分；

從平均數(shù)上看，乙和丙較高，從眾數(shù)上看也是乙和丙較高；但是

因此，綜合考慮選乙更合適．

（3）畫樹狀圖如下：

∴第二輪結(jié)束時球到甲手中的概率是