【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段BC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（2）的變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖詳見(jiàn)解析，C1（-3,2）； （2）圖詳見(jiàn)解析，C2（6,4）；（3）D2（2a,2b）

【解析】

（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，進(jìn)而得出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）依據(jù)原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，即可得出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，進(jìn)而得到C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）依據(jù)原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1（-3，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2（6，4）；

（3）∵原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，

∴點(diǎn)D（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（2a，2b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)可以讓人高雅，益智，豪情逸致，某中學(xué)為開(kāi)拓學(xué)生視野，開(kāi)展“課外學(xué)數(shù)學(xué)”活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為____________人，被調(diào)查學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的中位數(shù)是____________小時(shí)，眾數(shù)是　　　　　　小時(shí)；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是____________；

（4）九年級(jí)有學(xué)生700人，估計(jì)九年級(jí)一周課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點(diǎn)E，且AC＝BD，連接AD，BC．

（1）求證：△ADB≌△BCA；

（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(b，c為常數(shù))．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，求b，c的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求c的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù)m，n( m＜n)，當(dāng)m≤x≤n時(shí)，恰好有，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，0)之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；其中正確的是（ ）

A.①②B.①②④C.②③④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過(guò)點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽．九年級(jí)一班為推選學(xué)生參加學(xué)校的這次活動(dòng)，在班級(jí)內(nèi)舉行了一次選拔賽，并把選拔賽的成績(jī)分為，，，四個(gè)等級(jí)，根據(jù)成績(jī)統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列各題．

（1）九年級(jí)一班共有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為“D”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級(jí)為“A”的四名同學(xué)中，隨機(jī)抽選出兩名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽．已知同一小組的李華和張軍的成績(jī)都是“A”等，請(qǐng)用列表法（或樹(shù)狀圖法）求恰好抽到李華和張軍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D．與BC相交于點(diǎn)E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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