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【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它經過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當纜車繼續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結果保留整數）（參考數據：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

【答案】纜車垂直上升了186 m．

【解析】試題分析：在Rt中，米，在Rt中，即可求出纜車從點A到點D垂直上升的距離．

試題解析：在Rt中，斜邊AB=200米，∠α=16°，

（m），

在Rt中，斜邊BD=200米，∠β=42°，

因此纜車垂直上升的距離應該是BC+DF=186（米）．

答：纜車垂直上升了186米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，下列表達式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進行下去．請將下表中空缺的數據填寫完整，并解答所提出的問題：

操作次數

1

2

3

4

…

正方形個數

4

7

　 　

　 　

…

（1）如果剪100次，共能得到　 　個正方形；

（2）如果剪n次共能得到bn個正方形，試用含有n、bn的等式表示它們之間的數量關系　 　；

（3）若原正方形的邊長為1，設an表示第n次所剪的正方形的邊長，試用含n的式子表示an　 　；

（4）試猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an與原正方形邊長的數量關系，并用等式寫出這個關系　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，點C在數軸上對應的數為c，且|a+2|+（b﹣1）2＝0，2c﹣1＝c+2．

（1）求線段AB的長；

（2）在數軸上是否存在點P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由．

（3）現在點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動．假設t秒后，點B和點C之間的距離表示為BC，點A和點B之間的距離表示為AB．請問AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出常數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊，若B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上，下列說法：①四邊形AECF為菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，則四邊形AECF的面積為，④AB：BC=1:2，其中正確的說法有_____.（只填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）當a＝2，b＝時，分別求代數式(ab)2和a2－2ab＋b2的值.

（2）當a＝1，b＝5時，分別求代數式(ab)2和a2－2ab＋b2的值；

（3）觀察(1)(2)中代數式的值，a2－2ab＋b2與(ab)2有何關系？

（4）利用你發(fā)現的規(guī)律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩個不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球（除顏色不同外其余均相同），甲袋中有2個紅球和1個白球，乙袋中有1個紅球和3個白球.

（1）如果在甲袋中隨機摸出一個小球，那么摸到紅球的概率是______.

（2）如果在乙袋中隨機摸出兩個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是______.

（3）如果在甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？（請用列表法或樹狀圖法說明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得線段CQ，連接BP，DQ．

（1）求證：△BCP≌△DCQ；

（2）延長BP交直線DQ于點E．

①如圖2，求證：BE⊥DQ；

②若△BCP是等邊三角形，請畫出圖形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．

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