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【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它經過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當纜車繼續(xù)由點B到達點D時,它又走過了200 m,纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點A到點D垂直上升的距離.(結果保留整數)(參考數據:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

【答案】纜車垂直上升了186 m.

【解析】試題分析:在Rt中,米,在Rt中,即可求出纜車從點A到點D垂直上升的距離.

試題解析:在Rt中,斜邊AB=200米,∠α=16°,

(m),

Rt中,斜邊BD=200米,∠β=42°,

因此纜車垂直上升的距離應該是BC+DF=186(米).

答:纜車垂直上升了186米.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α<∠β,下列表達式:①90°﹣α;②∠β﹣90°;β+∠α);β﹣α)中,等于∠α的余角的式子有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形(如圖所示),記為第一次操作,然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片,記為第二次操作,如此循環(huán)進行下去.請將下表中空缺的數據填寫完整,并解答所提出的問題:

操作次數

1

2

3

4

正方形個數

4

7

   

   

1)如果剪100次,共能得到   個正方形;

2)如果剪n次共能得到bn個正方形,試用含有n、bn的等式表示它們之間的數量關系   

3)若原正方形的邊長為1,設an表示第n次所剪的正方形的邊長,試用含n的式子表示an   

4)試猜想a1+a2+a3+a4+…+an1+an與原正方形邊長的數量關系,并用等式寫出這個關系   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,若點A在數軸上對應的數為a,點B在數軸上對應的數為b,點C在數軸上對應的數為c,且|a+2|+b120,2c1c+2

1)求線段AB的長;

2)在數軸上是否存在點P,使得PA+PBPC?若存在,求出點P對應的數;若不存在,說明理由.

3)現在點AB,C開始在數軸上運動,若點A以每秒1個單位長度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動.假設t秒后,點B和點C之間的距離表示為BC,點A和點B之間的距離表示為AB.請問ABBC的值是否隨著時間t的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出常數值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,DAB中點,AECD,CEAB.

(1)試判斷四邊形ADCE的形狀,并證明你的結論.

(2)連接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的長.

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊,若B、D兩點恰好都落在對角線的交點O上,下列說法:①四邊形AECF為菱形,②∠AEC=120°,③若AB=2,則四邊形AECF的面積為,④ABBC=1:2,其中正確的說法有_____.(只填寫序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)當a2,b時,分別求代數式(ab)2a22abb2的值.

2)當a1,b5時,分別求代數式(ab)2a22abb2的值;

3)觀察(1)(2)中代數式的值,a22abb2(ab)2有何關系?

4)利用你發(fā)現的規(guī)律,求135.722×135.7×35.735.72的值.

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【題目】有兩個不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球(除顏色不同外其余均相同),甲袋中有2個紅球和1個白球,乙袋中有1個紅球和3個白球.

1)如果在甲袋中隨機摸出一個小球,那么摸到紅球的概率是______.

2)如果在乙袋中隨機摸出兩個小球,那么摸到兩球顏色相同的概率是______.

3)如果在甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個小球,那么摸到兩球顏色相同的概率是多少?(請用列表法或樹狀圖法說明)

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【題目】如圖,點P是正方形ABCD內一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉90°,得線段CQ,連接BP,DQ

1)求證:△BCP≌△DCQ;

2)延長BP交直線DQ于點E

①如圖2,求證:BEDQ;

②若△BCP是等邊三角形,請畫出圖形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.

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