【題目】平面鏡反射光線的規(guī)律:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等,即∠1=∠2.

如圖②所示,AB,CD為兩面平面鏡,經(jīng)過(guò)兩次反射后,入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變,請(qǐng)你計(jì)算:圖②中,當(dāng)兩平面鏡AB,CD的夾角∠ABC是多少度時(shí),可以使入射光線m與反射光線n平行但方向相反.

【答案】ABC90°.

【解析】

根據(jù)平行線的判定得到:若使入射光線m與反射光線n平行,則∠5+∠6=180°,再由平角的定義及已知得到∠2+3=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)即可.

由題意可知:∠1=2,∠3=4

若使入射光線m與反射光線n平行,則∠5+∠6=180°

∵∠1+∠2+∠5=180°,∠3+∠6+∠4=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴∠2+∠3=90°,∴在三角形ABC中,∠ABC=90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,0),B(b,0),C(2,7),連接 AC,交y軸于 D,且

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

2)如圖 2,y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ACP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

3)如圖 3,若 Q(m,n) x軸上方一點(diǎn),且的面積為20,試說(shuō)明:7m3n是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出其值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.

1)寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù);

2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù):三人成績(jī)的方差分別為S20.8、S20.4、S20.8

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)DEBC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )

A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

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【題目】觀察如圖所示的長(zhǎng)方體.

(1)用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系:AB___A′B′AA_____AB,D′A_____D′C′,AD______BC.

(2) A′B′BC所在的直線是兩條不相交的直線,它們_____平行線.(填“是”或“不是”)

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【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BCCA長(zhǎng)分別是20、30、40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則SABOSBCOSCAO等于( )

A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,

求證:∠A+C=180°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.

四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

如圖2,將沿射線BD方向平移到的位置,則四邊形是平行四邊形嗎?為什么?

移動(dòng)過(guò)程中,四邊形有可能是矩形嗎?如果是,請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫(xiě)出過(guò)程;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由3供操作時(shí)使用

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【題目】如圖①,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8,BC=10,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊后點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F.

(1)求CE的長(zhǎng);

(2)建立平面直角坐標(biāo)系如圖②所示,在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,求出最小值和點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖③,DE的延長(zhǎng)線與AF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,在y軸上是否存在點(diǎn)M,使△FGM是直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo):如果不存在,說(shuō)明理由.

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