【題目】如圖1,和都是邊長為1的等邊三角形.
四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
如圖2,將沿射線BD方向平移到的位置,則四邊形是平行四邊形嗎?為什么?
在移動(dòng)過程中,四邊形有可能是矩形嗎?如果是,請求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫出過程;如果不是,請說明理由圖3供操作時(shí)使用.
【答案】(1)四邊形ABCD是菱形 …………1分
證明方法不唯一(略),符合題意即可給分。 …………2分
(2)四邊形ABC1D1是平行四邊形。
理由:∵∠=∠=60°
∴AB∥
又∵AB=
∴四邊形AB是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)。
…………6分
(3)四邊形AB有可能是矩形。
此時(shí),∠=30°,∠=90°,="1"
∴=2,
又∵=1,
∴=1,
即點(diǎn)B移動(dòng)的距離是1。 …………10分
【解析】
(1)根據(jù)四邊形四個(gè)邊都相等得出結(jié)論;
(2)利用AB與平行且相等得出結(jié)論;
(3)利用∠=30°得出B點(diǎn)移動(dòng)的距離。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面鏡反射光線的規(guī)律:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等,即∠1=∠2.
如圖②所示,AB,CD為兩面平面鏡,經(jīng)過兩次反射后,入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變,請你計(jì)算:圖②中,當(dāng)兩平面鏡AB,CD的夾角∠ABC是多少度時(shí),可以使入射光線m與反射光線n平行但方向相反.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點(diǎn)旅游,小汽車出發(fā)前油箱有油35L,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小汽車行駛______h后加油,中途加油_______L
(2)求加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式
(3)如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變,加油站距景點(diǎn)200km,車速80km/h,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(﹣2,0)、B(4、0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)T是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),且△ATC是以AC為底的等腰三角形,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(3)M、Q兩點(diǎn)分別從A、B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行,當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)M的直線l⊥x軸交AC或BC于點(diǎn)P.求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1,且點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+5,b+4).
(1)寫出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員劉明對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì)分析(每個(gè)人的成績各不相同),繪制成如下下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)頻數(shù)、頻率分布表中a= ,b= ,c= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果要畫該班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(4)張亮同學(xué)成績?yōu)?/span>79分,他說:“我們班上比我成績高的人還有,我要繼續(xù)努力.”他的說法正確嗎?請說明理由.
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計(jì) |
頻數(shù) | 2 | 8 | 20 | a | 4 | c |
頻率 | 0.04 | b | 0.40 | 0.32 | 0.08 | 1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線,平移透明紙,使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合,此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 , 再次平移透明紙,使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?)
A.
B.
C.
D.
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