【題目】在一條平坦的公路旁邊建造了A,B兩棟住房,這兩棟住房與小明所就讀的西湖中學(xué)在同一條直線上,如圖,已知A棟住房有6層,每層高4 m;B棟住房共3層,每層也是4 m,且A,B兩棟樓相距30 m,小明家住在A棟樓的第5層,放學(xué)后,小明從學(xué)校向這兩棟樓走來.
問:(1)小明離B棟樓多遠時,他才能完全看不到他家的那層樓房?
(2)小明要想完全看到他家的那層樓房,他離B棟樓的距離要滿足什么條件(小明的身高不計)?
【答案】(1)小明離B棟樓45 m時,他就能完全看不到他家的那層樓房;(2)小明要想完全看到他家的那層樓房,他離B棟樓的距離應(yīng)不小于90 m.
【解析】
(1)如圖,利用比例的性質(zhì)求出BC的長即可;
(2)按能看到第四層頂部,列出相應(yīng)的比例式求解即可.
(1)如圖,
設(shè)小明所在位置為點C,依題意有,
∵AF=5×4=16m,BE=3×4=12m,AB=30,
∴,
解得,BC=45米.
(2)依題意有,
∴CB=90 m.
答:(1)小明離B棟樓45 m時,他就能完全看不到他家的那層樓房.(2)小明要想完全看到他家的那層樓房,他離B棟樓的距離應(yīng)不小于90 m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,BF、CF是角平分線,DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,DE經(jīng)過點F.結(jié)論:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周長=AB+AC;④BF=CF.其中正確的是______.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC為邊作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延長BC至點D,使CD5,連接DE.求證:△ABC∽△CED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD,∠BAD的平分線交BC于E,連接DE.
(1)說明點D在△ABE的外接圓上;
(2)若∠AED=∠CED,試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點A、C均在y軸上,C(0,2),∠ACB=90,AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D,點P是直線x=-2上一動點,且在點D的上方,當(dāng)時,以PB為直角邊作等腰直角,則所有符合條件的點M的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召,準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球,排球和足球的單價相同,同一種球的單價相同,若購買2個足球和3個籃球共需340元,購買4個排球和5個籃球共需600元.
(1)求購買一個足球,一個籃球分別需要多少元?
(2)該中學(xué)根據(jù)實際情況,需從體育用品商店一次性購買三種球共100個,且購買三種球的總費用不超過6000元,求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,點E,F分別在AB,CD上,連接EF,∠AEF,∠CFE的平分線交于點G,∠BEF,∠DFE的平分線交于點H.易證∠EHF=∠EGF=∠GEH=90°,從而可知四邊形EGFH是矩形.
小明繼續(xù)進行了探索,過G作MN∥EF,分別交AB,CD于點M,N,過H作PQ∥EF,分別交AB,CD于點P,Q,得到四邊形MNQP,此時,他猜想四邊形MNQP是菱形,請在下列框中補全他的證明思路.
由AB∥CD,MN∥EF,PQ∥EF,易證四邊形MNQP是平行四邊形.要證平行四邊形MNQP是菱形,只要證MN=NQ.由已知條件_____,MN∥EF,可得NG=NF,故只要證GM=FQ,即證△MGE≌△QFH.易證_____,_____,故只要證∠MGE=∠QFH,易證∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,_____,即可得證.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如扇形圖所示,每得一票記作1分.
(l)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到 0.01 )?
(2)根據(jù)實際需要,單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按5 : 2 : 3的比例確定個人成績,那么誰將被錄用?
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