【題目】腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標系中,點A、C均在y軸上,C(0,2),∠ACB=90,AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D,點P是直線x=-2上一動點,且在點D的上方,當時,以PB為直角邊作等腰直角,則所有符合條件的點M的坐標為________.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知點D,E,F分別為BC,AD,AE的中點,且S△ABC=12cm2,則陰影部分面積S=( 。cm2.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.則下列結論正確的有( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
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【題目】有一塊長方形的土地,寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均為正方形,現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū),乙建商場,丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設這塊長方形的土地長為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是_____.(將答案寫成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)
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【題目】(12分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為(﹣2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標;若不存在,請說明理由;
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【題目】在一條平坦的公路旁邊建造了A,B兩棟住房,這兩棟住房與小明所就讀的西湖中學在同一條直線上,如圖,已知A棟住房有6層,每層高4 m;B棟住房共3層,每層也是4 m,且A,B兩棟樓相距30 m,小明家住在A棟樓的第5層,放學后,小明從學校向這兩棟樓走來.
問:(1)小明離B棟樓多遠時,他才能完全看不到他家的那層樓房?
(2)小明要想完全看到他家的那層樓房,他離B棟樓的距離要滿足什么條件(小明的身高不計)?
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【題目】如圖,已知點A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,過點P作x軸的垂線,交線段BC于點F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點P的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,AD、CE相交于點H,則圖中的等腰三角形有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,則①abc>0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,這四個式子中正確的個數(shù)有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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