【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=2,斜邊AB=,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D,使BD=AB,連接CD,則tan∠BCD=______.
【答案】
【解析】
過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線.交CD于E,由勾股定理求出BC==3,由平行線分線段成比例定理得出CE=DE,與平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠ACB=90°,證出BE是△ACD的中位線,由三角形中位線定理得出BE=AC=1,再由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果.
解:過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線.交CD于E,如圖所示:
在Rt△ABC中,AC=2,斜邊AB=,
∴BC==3,
∵BE∥AC,BD=AB,
∴CE=DE,∠CBE=∠ACB=90°,
∴BE是△ACD的中位線,
∴BE=AC=1,
∴tan∠BCD==;
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)蓄電池的電壓是多少?
(3)完成下表:
(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10 A,那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為12,BC與BC邊上的高AD之比為3:2,矩形EFGH的邊EF在BC上,點(diǎn)H,G分別在邊AB、AC上,且HG=2GF.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求矩形EFGH的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC.點(diǎn)D在函數(shù)圖象上,CD∥x軸,且CD=2,直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,E是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求b、c的值;
(2)如圖①,連接BE,線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F'恰好在線段BE上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N.試問(wèn):拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長(zhǎng)度最?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M不與B,C重合,,CN與AB交于點(diǎn)N,連接OM,ON,下列五個(gè)結(jié)論:≌;≌;∽;;若,則的最小值是,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題12分)如圖,拋物線交軸正半軸于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為M,對(duì)稱(chēng)軸NB交軸于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)C(2,0)作射線CD交MB于點(diǎn)D(D在軸上方),OE∥CD交MB于點(diǎn)E,EF∥軸交CD于點(diǎn)F,作直線MF。
(1)求點(diǎn)A,M的坐標(biāo);
(2)當(dāng)BD為何值時(shí),點(diǎn)F恰好落在拋物線上?
(3)當(dāng)BD=1時(shí),①、求直線MF的解析式,并判斷點(diǎn)A是否落在該直線上;
②、延長(zhǎng)OE交FM于點(diǎn)G,取CF中點(diǎn)P,連結(jié)PG,△FPG,四邊形DEGP,四邊形OCDE的面積分別記為S1,S2,S3,則S1:S2:S3=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù),令.
(1)若的函數(shù)圖象相交于軸上的同一點(diǎn).
①求的值;
②當(dāng)為何值時(shí),的值最小,試求出該最小值.
(2)當(dāng)時(shí),隨的增大而減小,請(qǐng)寫(xiě)出的大小關(guān)系并給予證明.
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