【題目】已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.
(1)請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)蓄電池的電壓是多少?
(3)完成下表:
(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10 A,那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍?
【答案】(1)I=;(2)36;(3)見解析;(4)R≥3.6
【解析】
(1)先由電流I是電阻R的反比例函數(shù),可設(shè)I=,將點(diǎn)(9,4),利用待定系數(shù)法即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)電壓=電流×電阻即可求解;
(3)將R的值分別代入(1)中所求的函數(shù)解析式,即可求出對(duì)應(yīng)的I值,從而完成圖表;
(4)將I≤10代入(1)中所求的函數(shù)解析式即可確定電阻的取值范圍.
解 (1)電流I是電阻R的反比例函數(shù),設(shè)I=,
∵圖象經(jīng)過(9,4),
∴4=,
解得k=4×9=36,
∴I=;
(2)蓄電池的電壓是4×9=36;
(3)填表如下:
(4)∵I≤10,I=,
∴≤10,
∴R≥3.6,
即用電器可變電阻應(yīng)控制在3.6歐以上的范圍內(nèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=120°,點(diǎn)A,B分別在OM,ON上,且OA=OB=a,將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<120°,且α≠60°),作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對(duì)稱點(diǎn)C,畫直線BC交OM′于點(diǎn)D,連接AC,AD.
(1)求證:AD=CD;
(2)如圖1,當(dāng)0°<α<60°時(shí),試證明∠ACD的大小是一個(gè)定值;
(3)當(dāng)60°<α<120°時(shí),(2)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)補(bǔ)全圖形并說明理由;
(4)△ACD面積的最大值為 .(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在工程實(shí)施過程中,某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程,所需天數(shù)y(天)與每天完成工程量x米的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,是雙曲線的一部分.
(1)請(qǐng)根據(jù)題意,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī),每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠30米,問該工程隊(duì)需要用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)?
(3)如果為了防汛工作的緊急需要,必須在10天內(nèi)完成任務(wù),那么每天至少要完成多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一張長(zhǎng)、寬之比為的矩形紙ABCD依次不斷對(duì)折,可得到的矩形紙BCFE,AEML,GMFH,LGPN.
(1)矩形BCFE,AEML,GMFH,LGPN,長(zhǎng)和寬的比變了嗎?
(2)在這些矩形中,有成比例的線段嗎?
(3)你認(rèn)為這些大小不同的矩形相似嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,已知S△AEF=4,則下列結(jié)論:①;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E為邊CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接BE交邊AD于點(diǎn)F.請(qǐng)找出一對(duì)相似三角形,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,給定銳角三角形ABC,小明希望畫正方形DEFG,使D,E位于邊BC上,F,G分別位于邊AC,AB上,他發(fā)現(xiàn)直接畫圖比較困難,于是他先畫了一個(gè)正方形HIJK,使得點(diǎn)H,I位于射線BC上,K位于射線BA上,而不需要求J必須位于AC上.這時(shí)他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.
閱讀以上材料,回答小明接下來研究的以下問題:
(1)如圖2,給定銳角三角形ABC,畫出所有長(zhǎng)寬比為2:1的長(zhǎng)方形DEFG,使D,E位于邊BC上,F,G分別位于邊AC,AB上.
(2)已知三角形ABC的面積為36,BC=12,在第(1)問的條件下,求長(zhǎng)方形DEFG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=2,斜邊AB=,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D,使BD=AB,連接CD,則tan∠BCD=______.
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