【題目】如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn),則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形
C. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是菱形 D. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形
【答案】B
【解析】
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
A.∵點(diǎn)D. E.F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),∴DE、DF為△ABC得中位線,
∴ED∥AC,且ED=AC=AF,同理DF∥AB,且DF=AB=AE,
∴四邊形AEDF一定是平行四邊形,正確;
B. 若AD平分∠A,延長(zhǎng)AD到M,使DM=AD,連接CM,由于BD=CD,DM=AD,
∠ADB=∠CDB,(SAS)∴△ABD≌△MCD∴CM=AB,又∵∠DAB=∠CAD,
∠DAB=∠CMD,∴∠CMD=∠CAD,∴CA=CM=AB,因AD平分∠A
∴AD⊥BC,則△ABD≌△ACD;AB=AC,AE=AF,
結(jié)合A選項(xiàng)所以四邊形AEDF是菱形,因?yàn)?/span>∠A不一定是直角
∴不能判定四邊形AEDF是正方形;
C. 若AD⊥BC,則△ABD≌△ACD;AB=AC,AE=AF,結(jié)合A選項(xiàng)所以四邊形AEDF是菱形,正確;
D. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形,正確.
故答案選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮和媽媽從家出發(fā)到長(zhǎng)嘉匯觀看國(guó)慶燈光秀,媽媽先出發(fā),2分鐘后小亮沿同一路線出發(fā)去追媽媽,當(dāng)小亮追上媽媽時(shí)發(fā)現(xiàn)相機(jī)落在途中了,媽媽立即返回找相機(jī),小亮繼續(xù)前往長(zhǎng)嘉匯,當(dāng)小亮到達(dá)長(zhǎng)嘉匯時(shí),媽媽剛好找到了相機(jī)并立即前往長(zhǎng)嘉匯(媽媽找相機(jī)的時(shí)間不計(jì)),小亮在長(zhǎng)嘉匯等了一會(huì),沒(méi)有等到媽媽,就沿同一路線返回接?jì)寢,最終與媽媽會(huì)合,小亮和媽媽的速度始終不變,如圖是小亮和媽媽兩人之間的距離y(米)與媽媽出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)的圖象;則小亮開(kāi)始返回時(shí),媽媽離家的距離為_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店進(jìn)行了一次水果促銷活動(dòng),在該店一次性購(gòu)買A種水果的單價(jià)y(元)與購(gòu)買量x(千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,
(1)當(dāng)0<x≤5時(shí),單價(jià)y為 元.當(dāng)單價(jià)y=8.8時(shí),x的取值范圍為 .
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,求第②段函數(shù)圖象中單價(jià)y(元)與購(gòu)買量(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(3)促銷活動(dòng)期間,張老師計(jì)劃去該店購(gòu)買A種水果10千克,那么張老師共需花費(fèi)多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 在.
(1)用尺規(guī)作圖方法,按要求作圖:
①作的高;
②作的平分線,分別交于點(diǎn);
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)求證:點(diǎn)在的垂直平分線.上; .
(3)在(1)所作的圖中,探究線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于、兩點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)在直線上,橫坐標(biāo)為,點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié),以為直角邊在右側(cè)構(gòu)造一個(gè)等腰,且.
(1)求直線的解析式以及點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,連結(jié),,請(qǐng)直接寫出使得周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小孟同學(xué)將等腰直角三角板ABC(AC=BC)的直角頂點(diǎn)C放在一直線m上,將三角板繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別過(guò)A,B兩點(diǎn)向這條直線作垂線AD,BE,垂足為D,E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A,B都在直線m上方時(shí),猜想AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)將三角板ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),點(diǎn)A在直線m上方,點(diǎn)B在直線m下方.(1)中的結(jié)論成立嗎?請(qǐng)你寫出AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)將三角板ABC繼續(xù)繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A在直線m的下方,點(diǎn)B在直線m的上方時(shí),請(qǐng)你畫(huà)出示意圖,按題意標(biāo)好字母,直接寫出AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在已知中,分別是的中點(diǎn),求證.
利用第題的結(jié)論,解決下列問(wèn)題:
如圖,在四邊形中,,點(diǎn)分別在上,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),連接,求長(zhǎng)度的最大值.
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