Question

【題目】小亮和媽媽從家出發(fā)到長嘉匯觀看國慶燈光秀，媽媽先出發(fā)，2分鐘后小亮沿同一路線出發(fā)去追媽媽，當小亮追上媽媽時發(fā)現(xiàn)相機落在途中了，媽媽立即返回找相機，小亮繼續(xù)前往長嘉匯，當小亮到達長嘉匯時，媽媽剛好找到了相機并立即前往長嘉匯（媽媽找相機的時間不計），小亮在長嘉匯等了一會，沒有等到媽媽，就沿同一路線返回接媽媽，最終與媽媽會合，小亮和媽媽的速度始終不變，如圖是小亮和媽媽兩人之間的距離y（米）與媽媽出發(fā)的時間x（分鐘）的圖象；則小亮開始返回時，媽媽離家的距離為_____米．

Answer 1

【答案】575．

【解析】

本題從函數(shù)圖象著手，根據(jù)題意，可計算出小亮和媽媽行走的速度，再設(shè)未知數(shù)建立方程求解可得．

解：媽媽的速度為：100÷2＝50（米/分），

小亮的速度為：[100+50（12﹣2）]÷（12﹣2）＝60（米/分），

相遇時行走的路程為：12×50＝600（米），

觀察圖象在x＝18時，小亮和媽媽的相距最大，可知是小亮到達長嘉匯所經(jīng)歷的時間，

所以家到長嘉匯的距離為：60×（18﹣2）＝960（米），

由（18﹣12＝6分鐘）可知媽媽返回找到相機行走路程為：6×50＝300（米），

此時設(shè)小亮在長嘉匯等媽媽的時間為t分鐘，由圖象知小亮與媽媽會合所用時間為27﹣18＝9分鐘可建立方程如下：

60×（9﹣t）+50×9═960﹣（600﹣300），

解得t＝5.5（分鐘），

∴小亮開始返回時，媽媽離家的距離為：50×（18+5.5﹣6×2）＝575（米）．

故答案為：575