【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB的中點,連接DE、CE.

(1)求證:ADE≌△BCE;

(2)若AB=6,AD=4,求CDE的周長.

【答案】(1)證明見解析;(2)16.

【解析】1)由全等三角形的判定定理SAS即可證得結論;

(2)由(1)中全等三角形的對應邊相等和勾股定理求得線段DE的長度,結合三角形的周長公式解答.

(1)在矩形ABCD中,AD=BC,A=B=90°.

EAB的中點,

AE=BE,

在△ADE與△BCE中,

,

∴△ADE≌△BCE(SAS);

(2)由(1)知:△ADE≌△BCE,則DE=EC,

在直角△ADE中,AE=4,AE=AB=3,

由勾股定理知,DE==5,

∴△CDE的周長=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標為(0,﹣ ),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當△BDM為直角三角形時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、CF在坐標軸上,EOA的中點,四邊形AOCB是矩形,四邊形BDEF是正方形,若點C的坐標為(3,0) 則點D的坐標為(

A. (1, 3)B. (1,)C. (1)D. (,)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】P,Q在數(shù)軸上分別表示的數(shù)分別為p,q,我們把p,q之差的絕對值叫做點P,Q之間的距離,即.如圖,在數(shù)軸上,點A,BO,C,D的位置如圖所示,則;;.請?zhí)剿飨铝袉栴}:

1)計算____________,它表示哪兩個點之間的距離?________________________

2)點M為數(shù)軸上一點,它所表示的數(shù)為x,用含x的式子表示PB=____________;當PB=2時,x=____________;當x=____________時,|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小.

3|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值為________________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上點A,B表示到﹣2的距離都為6P為線段AB上任一點,CD兩點分別從P,B同時向A點移動,且C點運動速度為每秒2個單位長度,D點運動速度為每秒3個單位長度,運動時間為t秒.

1A點表示數(shù)為   ,B點表示數(shù)為   ,AB   

2)若P點表示的數(shù)是0,

①運動1秒后,求CD的長度;

②當DBP上運動時,求線段AC,CD之間的數(shù)量關系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列文字:

我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請解答下列問題:

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_____;

(2)利用(1)中所得到的結論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;

(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片,

請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形,并畫在圖3所給的方框中,要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2

再利用另一種計算面積的方法,可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式.即2a2+5ab+2b2=______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號里.

7

3

5

0

2014

46

7.8

1

正數(shù)集合:{   ……};

負數(shù)集合:{   ……};

整數(shù)集合:{   ……};

分數(shù)集合:{   ……}.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,□OABC的三個頂點分別為O(0,0),C4,0),B(3,3),∠AOC的平分線OPAB于點P,則點P的坐標為______________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DBC邊上的一點,EAD的中點,過ABC的平行線交CE的延長線與F,且AF=BD,連接BF

1)求證:DBC的中點;

2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論。

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