【題目】如圖,□OABC的三個頂點分別為O(00)C4,0),B(3,3),∠AOC的平分線OPAB于點P,則點P的坐標為______________.

【答案】,3.

【解析】

過點PPEx軸,PFAO,垂足分別為點E、F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得PE=PF,設(shè)OE=x,則OF=x,用含有x的代數(shù)式分別表示AF、PFAP,然后利用勾股定理求解即可.

過點PPEx軸,PFAO,垂足分別為點E、F,如圖所示,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,且B3,3),C4,0

AB=OC=4,AO=BC=,

A-1,0),

PE=3,

OP是∠AOC的平分線,

PE=PF=3OE=OF,

設(shè)OE=x,則OF=xAF=-x,AP=x+1

RtAPF中,,

,解得x=.

∴點P 的坐標為(,3.

故答案為:(3.

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【題目】在數(shù)軸上有三個點、,它們表示的有理數(shù)分別為、.已知是最大的負整數(shù),且

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2)填空:

①如果數(shù)軸上點,兩點的距離相等,則點表示的數(shù)為   ;

②如果數(shù)軸上點到點的距離為1,則點表示的數(shù)為   ;

3)在數(shù)軸上是否存在一點,使點到點的距離是點到點的距離的3倍?若存在,請求出點表示的數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖①所示是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于   

2)請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積.

方法①   ;方法②   

3)觀察圖②,請寫出(m+n2、(mn2、mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系:   

4)若a+b6,ab5,則求ab的值.

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①過點(2,1),②對稱軸可以是x=1,③當a<0時,其頂點的縱坐標的最小值為3.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,PB與⊙O相切于點B,過點BOP的垂線BA,垂足為C,交⊙O于點A,連結(jié)PA,AOAO的延長線交⊙O于點E,與PB的延長線交于點D

1)求證:PA是⊙O的切線;

2)若tanBAD=,且OC=4,求BD的長.

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