【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段BC，若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

【答案】（0，1）或（0，3）

【解析】

設(shè)B（0，n），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到CD＝OB＝n，BD＝OA＝4，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣n，n﹣4），即可得到﹣n（n﹣4）＝3，從而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解：設(shè)B（0，n），

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段BC，若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

易證△AOB≌△BDC，

設(shè)B（0，n），

∴CD＝OB＝n，BD＝OA＝4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣n，n﹣4），

∵C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴﹣n（n﹣4）＝3，

解得n＝1，3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1）或（0，3），

故答案為（0，1）或（0，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求∠ABE的大小及的長(zhǎng)度；

（2）在BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)G，使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)），交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，且，則當(dāng)存在時(shí)，其面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．

（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；

（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿(mǎn)足xy＞6，則小明勝；若x、y滿(mǎn)足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)y=點(diǎn)交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB與x、y坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn)，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC=，B(3，m)

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y與x滿(mǎn)足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.當(dāng)x＝3時(shí)，EC＜EM

B.當(dāng)y＝9時(shí)，EC＞EM

C.當(dāng)x增大時(shí)，ECCF的值增大

D.當(dāng)x變化時(shí)，四邊形BCDA的面積不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q，使EQ⊥AB于Q．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC放置在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部，頂點(diǎn)A在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，邊AB在正方形的一邊上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在正方形的邊上時(shí)，完成第1次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)（如圖1）；再將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在正方形的邊上時(shí)，完成第2次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)（如圖2），…，每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120°，依次這樣操作下去，當(dāng)完成第2016次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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