Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）（1，﹣3）；（2）

【解析】試題分析：(1)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)取相反數(shù).(2)化出圖象，利用勾股定理求OA長，再求弧長.

試題解析：試題分析：

試題解析：

解：（1）△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1如圖所示：

點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，﹣3）．

（2）△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2如圖所示：

∵OA=，

∴點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長為.