【題目】如圖,正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A(,2),點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),它的橫坐標(biāo)是3,連接OB,AB,則△AOB的面積是_____.
【答案】2
【解析】
把點(diǎn)A(,2)代入y1=k1x和y2=(x>0)可求出k1、k2的值,即可正比例函數(shù)和求出反比例函數(shù)的解析式,過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交OA于點(diǎn)D,結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AOB的面積.
∵正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A(,2),
∴2=k1,2=,
∴k1=2,k2=6,
∴正比例函數(shù)為y=2x,反比例函數(shù)為:y=,
∵點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),它的橫坐標(biāo)是3,
∴y==2,
∴B(3,2),
過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交OA于點(diǎn)D,如圖
則D(1,2),
∴BD=3﹣1=2.
∴S△AOB=S△ABD+S△OBD=×2×(2﹣2)+×2×2=2,
故答案為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與軸交于),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.
(1)求該拋物線的解析式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)已知,若是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中),連接,求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
(4)若點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),若AB=AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,則四邊形ABCD的面積為( 。
A.40B.24C.20D.15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一塊斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一個(gè)正方形CDEF,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在斜邊AB上,點(diǎn)F在邊AC上,若AF:AC=1:3,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為( )
A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù).在本學(xué)期開(kāi)學(xué)初,小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間,設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí),將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類(lèi)別:A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ,類(lèi)別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度;
(4)若該校有800名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)(1)班全班50名同學(xué)組成五個(gè)不同的興趣愛(ài)好小組,每人都參加且只能參加一個(gè)小組,統(tǒng)計(jì)(不完全)人數(shù)如下表:
編號(hào) | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
人數(shù) | 15 | 20 | 10 |
已知前面兩個(gè)小組的人數(shù)之比是.
解答下列問(wèn)題:
(1) .
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:
(3)若從第一組和第五組中任選兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)是同一組的概率.(用樹(shù)狀圖或列表把所有可能都列出來(lái))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí),每月可售出60件,為了迎接“雙11”節(jié),擴(kuò)大銷(xiāo)售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷(xiāo),經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價(jià)1元,那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件. 設(shè)每件降價(jià)x元:
(1)降價(jià)后每件利潤(rùn) 元,商場(chǎng)能售出 件.
(2)要使商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元,且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】襄陽(yáng)市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策,大力種植有機(jī)蔬菜.某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值,經(jīng)調(diào)查,這兩種蔬菜的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
有機(jī)蔬菜種類(lèi) | 進(jìn)價(jià)(元/ ) | 售價(jià)(元/ ) |
甲 | 16 | |
乙 | 18 |
(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10和乙種蔬菜5需要170元;購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜6和乙種蔬菜10需要200元.求,的值;
(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100進(jìn)行銷(xiāo)售,其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20,且不大于70.實(shí)際銷(xiāo)售時(shí),由于多種因素的影響,甲種蔬菜超過(guò)60的部分,當(dāng)天需要打5折才能售完,乙種蔬菜能按售價(jià)賣(mài)完.求超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲得的利潤(rùn)額(元)與購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量()之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,超市在獲得的利潤(rùn)額(元)取得最大值時(shí),決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元,乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗@,若要保證捐款后的盈利率不低于20%,求的最大值.
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