【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，那么的長(zhǎng)為________________．

【答案】或

【解析】

分兩種情形分別求解，作DF⊥AB于F，連接AA′．想辦法求出AE，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出AA′即可．

如圖，作DF⊥AB于F，連接AA′．

在Rt△ACB中，BC＝＝6，

∵∠DAF＝∠BAC，∠AFD＝∠C＝90°，

∴△AFD∽△ACB，

∴，

∴，

∴DF＝，AF＝，

∵A′E⊥AB，

∴∠AEA′＝90°，

由翻折不變性可知：∠AED＝45°，

∴EF＝DF＝，

∴AE＝A′E＝＋＝，

∴AA′＝，

如圖，作DF⊥AB于F，當(dāng) EA′⊥AB時(shí)，同法可得AE＝＝，AA′＝AE＝．

故答案為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向在的延長(zhǎng)線(xiàn)上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．連接．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：

連接，當(dāng)為何值時(shí)，

設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使四邊形的面積為四邊形面積的，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻， 使若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，在矩形ABCD中，AD＝nAB，點(diǎn)M，P分別在邊AB，AD上(均不與端點(diǎn)重合)，且AP＝nAM，以AP和AM為鄰邊作矩形AMNP，連接AN，CN.

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖(2)，當(dāng)n＝1時(shí)，BM與PD的數(shù)量關(guān)系為 ，CN與PD的數(shù)量關(guān)系為 .

（類(lèi)比探究）

（2）如圖(3)，當(dāng)n＝2時(shí)，矩形AMNP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接PD，則CN與PD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)就圖(3)給出證明；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，并就圖(3)說(shuō)明理由.

（拓展延伸）

（3）在(2)的條件下，已知AD＝4，AP＝2，當(dāng)矩形AMVP旋轉(zhuǎn)至C，N，M三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CN的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表：

星期

日

一

二

三

四

五

六

個(gè)數(shù)

11

12

13

12

其中有三天的個(gè)數(shù)墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)己經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是(　　)

A.B.C.1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是☉的直徑，為☉上一點(diǎn)，是半徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，分別交弦，于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，

①若，判斷以為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

②若，且，則_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD，點(diǎn)E是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)l交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G．在直線(xiàn)l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，折疊矩形，具體操作：①點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與、重合），把沿所在的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)對(duì)折，折痕所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)．

（1）求證：∽．

（2）若，．

①點(diǎn)在移動(dòng)的過(guò)程中，求的最大值．

②如圖2，若點(diǎn)恰在直線(xiàn)上，連接，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上．

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②若點(diǎn)到軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍；

③直接寫(xiě)出點(diǎn)與直線(xiàn)的距離小于時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為測(cè)量河岸兩燈塔，之間的距離，小明在河對(duì)岸處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，燈塔在東北方向上，小明沿河岸向東行走100米至處，測(cè)得此時(shí)燈塔在北偏西方向上，已知河兩岸．

（1）求觀測(cè)點(diǎn)到燈塔的距離；

（2）求燈塔，之間的距離．

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