【題目】如圖， 一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB.若點(diǎn)C，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

【答案】y＝－x＋

【解析】試題分析：求一次函數(shù)表達(dá)式，需要列兩個(gè)方程.由C點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理可以得到AC的長(zhǎng)，AC=OA,也就得到了，A點(diǎn)坐標(biāo)，得到第一個(gè)方程，同時(shí)，可以得到

∠ACM=30°，所以，∠ABO=30°易得B點(diǎn)坐標(biāo)，得到第二個(gè)方程，也就可以求出一次函數(shù)的表達(dá)式.

如圖，過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，CN⊥y軸于點(diǎn)N.

∵點(diǎn)C，∴OM＝NC＝，ON＝MC＝.

∵將△AOB沿直線AB翻折得到△ACB，∴OA＝CA，OB＝CB.

在Rt△CAM中，由勾股定理，得AC2＝AM2＋MC2，即OA2＝(OM－OA)2＋MC2，

∴OA2＝＋，解得OA＝1.

∴點(diǎn)A(1，0)．∴∠ACM=30°,∴∠ABO=30°,AB=2，∴OB=，點(diǎn)B(0， )．

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b.

把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入，得，解得

∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2014﹣m2+5m的值是（ ）
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當(dāng)n=2時(shí)，先從袋中任意摸出1個(gè)球不放回，再從袋中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次都摸到白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖
（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：
（3）畫出AB邊上的高線CD；
（4）畫出△ABC中AB邊上的中線CE
（5）△BCE的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；
（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí)，MN與CD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)
（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．
（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．經(jīng)過多少秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（﹣2，0），B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，2）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使AH+CH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，是的以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2 ， 也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2 ， 這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）．
（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．

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