【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為__________秒時．△ABP和△DCE全等．

【答案】3或13

【解析】

由條件可知BP=t，當點P在線段BC上時可知BP=CE，當點P在線段DA上時，則有AD=CE，分別可得到關于t的方程，可求得t的值.

解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=3，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=t=3，

所以t=3，

因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=3，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=16-t=3，

解得t=13．

所以，當t的值為3或13秒時．△ABP和△DCE全等．

故答案為: 3或13.

練習冊系列答案
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下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績?nèi)鐖D：

（1）根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù)；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8

10

1.6

（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認為哪班的成績較好？并說明你的理由.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，點D為BC的中點，CE⊥AD于點E，其延長線交AB于點F，連接DF．求證：∠ADC＝∠BDF．

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