Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣1．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…						…

（1）請在表內的空格中填入適當的數；

（2）根據列表，請在所給的平面直角坐標系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象；

（3）當x在什么范圍內時，y隨x增大而減��；

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）圖象見解析. （3）由函數圖象可知拋物線的對稱軸為x=1，當x＜1時，y隨x的增大而減�。�

【解析】

（1）將對應的x的值代入計算即可；（2）依據表格描點、連線即可畫出圖形；（3）先找出拋物線的對稱軸，然后依據函數圖象回答即可．

（1）當x=﹣1時，y=（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣1=2；

當x=0時，y=02﹣2×0﹣1=﹣1；

當x=1時，y=12﹣2×1﹣1=﹣2；

當x=2時，y=22﹣2×2﹣1=﹣1；

當x=3時，y=32﹣2×3﹣1=2．

填表如下：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	2	﹣1	﹣2	﹣1	2	…

故答案為：2；﹣1；﹣2；﹣1；2；

（2）如圖所示：

（3）由函數圖象可知拋物線的對稱軸為x=1，當x＜1時，y隨x的增大而減小．