【題目】港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長(zhǎng)）約為100米，又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長(zhǎng)）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）

【答案】斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離AB約為93.7米．

【解析】

在Rt△ACD和Rt△BCD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD、BD，即可求出AB．

如圖，

由題意得，在△ABC中，CD=100，∠ACD=30°，∠DCB=20°，CD⊥AB，

在Rt△ACD中，AD=CDtan∠ACD=100×≈57.73(米)，

在Rt△BCD中，BD=CDtan∠BCD≈100×0.36≈36(米)，

∴AB=AD+DB=57.73+36=93.73≈93.7(米)，

答：斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離AB約為93.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)，我們可以記為，即．若規(guī)定： 對(duì)四位正整數(shù)進(jìn)行 F運(yùn)算，得到整數(shù)．例如，；．

（1）計(jì)算：；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：的結(jié)果一定是4的倍數(shù)；

（3）求出滿足的所有四位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的)右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C(0，﹣3)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)N(不與點(diǎn)C重合)，使得以點(diǎn)A，B，N為頂點(diǎn)的三角形的面積與S△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝5，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：

金額/元

5

10

20

50

100

人數(shù)

6

17

14

8

5

則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.100，10B.10，20C.17，10D.17，20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“十字形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí)，求OE的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；

①= ；②= ；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為8的⊙O上，過點(diǎn)B作BD∥AC，交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．連接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）圖中線段AD、BD和圍成的陰影部分的面積＝　 　．

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