【題目】某校八年級學(xué)生小陽,小杰和小凡到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為10/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話.

小陽:如果以12/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.

小杰:如果以15/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.

小凡:我通過調(diào)查驗證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當銷售單價為何值時,該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達600元?

【答案】(1)y=-50x+900;(2)16元或12元.

【解析】

(1)12/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克;以15/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.就相當于直線過點(10,300),(13,150),然后列方程組解答即可.

(2)根據(jù)利潤=銷售量×(銷售單價-進價)寫出解析式,W=(-50x+900)(x-10)=600求出即可.

(1)當銷售單價為15/千克時,銷售量為:千克

設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b(k≠0)

把(12,300),(15,150)分別代入得:

解得,

yx的函數(shù)關(guān)系式為:y=-50x+900(x>0)

(2)設(shè)每天水果的利潤w元,

∵利潤=銷售量×(銷售單價-進價)

W=(-50x+900)(x-10)=600

解得:x1=12,x2=16.

∴當銷售單價為1612元時,每天可獲得的利潤是600元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥ABE,F(xiàn)AC上,BD=DF;

證明:(1)CF=EB.

(2)AB=AF+2EB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等邊三角形ABC中,DAB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC,連接AE,

1)求證:△DBC≌△EAC

2)如圖1,令BC8ACDE交于點O,當AECE時,求AO的長.

3)如圖2,當圖中的點D運動到邊BA的延長線上,所作△EDC仍為等邊三角形,且有ACCE時,試猜想線段AE與線段CD的位置關(guān)系?并說明理由.(自己在圖中畫出圖形后解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點在線段上運動(不與重合),連接,,交線段.

1)當時,______,______,點運動時,逐漸變______(填“大”或“小”);

2)當等于多少時,全等?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.

(1)m為何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?

(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、B分別在x軸、y軸上,AB=12,∠OAB=30°,經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動,與此同時,點P從點B出發(fā),在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動.設(shè)它們運動的時間為t秒.


(1)直接寫出A、B點坐標是A點 ,B點
(2)用含t的代數(shù)式求出表示點P的坐標;
(3)過O作OC⊥l于C,過C作CD⊥x軸于D,問:t為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并寫出此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點的中點.

1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,是否全等,請說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.

2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以O(shè)為原點的直角坐標系中,A點的坐標為(0,1),直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點,作直線PC⊥PO,交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸,交y軸于點M,交直線x=1于點N。

(1)當點C在第一象限時,求證:△OPM≌△PCN;

(2)當點C在第一象限時,設(shè)AP長為m,四邊形POBC的面積為S,請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;

(3)當點P在線段AB上移動時,點C也隨之在直線x=1上移動,△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標;如果不可能,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A(﹣32),B0,4),C0,2).

1)將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1,平移ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2;

2)若將A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.

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