【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

【答案】72°

【解析】試題分析：（1）利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB（2）利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE，再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進(jìn)行等量代換即可．

試題解析：證明:（1） ∵AD平分∠BAC，∠C="90," DE⊥AB

∴CD=ED

∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED

∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)

∴CF="EB" (3分)

（2）又∵在RT△ADE和RT△ADC中，AD=" AD" ，CD=ED

∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)

∴AC=AE

∴AB="AE+EB=AF+CF+EB" 即AB=AF+2EB （4分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=72°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有 個以線段AC為邊的“8字形”
（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．
（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說明理由；
（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）

A. －5與-|-5| B. +（-8）與-（+8） C. -（-3）與－3 D. -13與（-1）3

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【題目】已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，則a+b的值為（ ）

A. 8 B. 8或—2 C. 2或—2 D. —2或—8

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【題目】國家文物局2012年6月5日在北京居庸關(guān)長城宣布：中國歷代長城總長度為21196.18千米．這是中國首次科學(xué)、系統(tǒng)地測量歷代長城的總長度．?dāng)?shù)21196.18保留3個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A.2.11×104
B.2.12×104
C.0.212×105
D.0.21×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一個根為1，k的值為（　　）

A.﹣2B.2C.﹣4D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添加輔助線，請你寫出四個正確結(jié)論①________；②_________；③____________；④______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0 ， y0），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0﹣3）．
（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對應(yīng)的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1 ．
（2）若△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若連接線段MM1、PP1 ， 則這兩條線段之間的關(guān)系是

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