Question

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），連接，，交線段于.

（1）當(dāng)時(shí)，______，______，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，與全等？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），，��；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD；根據(jù)平角求出∠EDC的度數(shù)，根據(jù)AB=AC可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DEC；根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向可判定∠BDA的變化情況．
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．

解：（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；
∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°

∵∠EDC=180°-∠ADE-∠BDA=180°-40°-115°=25°，

∴∠DEC=180°-∠EDC -∠C=180°-25°-40°=115°；

從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變��；
故答案為：，，��；

（2）當(dāng)時(shí)，.理由如下：

∵，

∴，

∴.

又∵，

∴，

∴，

又∵，

∴.